Question

（2010?上海模擬）如圖所示，小木塊的質(zhì)量為m，木板質(zhì)量為M=2m，長度為L，一根不計質(zhì)量的輕繩通過定滑輪分別與M和m連接，小木塊與木板間，以及木板與水平桌面間的動摩擦因數(shù)均為μ，開始時木塊靜止在木板左端．現(xiàn)用水平向右的力將m拉至右端，拉力至少為

5μmg

，拉力至少做功為

2.5μmgL

．

Answer 1

分析：在水平向右的拉力作用下，小木塊沿木板向右運動，在運動過程中拉力做功的最小值就是拉力等于摩擦力，使小木塊在木板上做勻速運動．對小木塊受力分析根據(jù)平衡條件列出等式，
對木板和小木塊整體分析根據(jù)平衡條件列出等式，聯(lián)立求解．
從而根據(jù)功的表達式可求出勻速運動時，拉力做的功．

解答：解：小木塊勻速運動時，拉力最小，拉力的功最少．
對小木塊受力分析，水平方向受向右的拉力F，向左繩的拉力T和摩擦力μmg．
根據(jù)平衡條件有F=T+μmg．①
對木板和小木塊整體研究，水平方向受向右的拉力F和摩擦力，向左的繩的拉力2T．
由平衡條件有：F+μ（M+m）g=2T，②
由①②解得拉力F=5μmg，
拉力做的功W_F=F?

L

2

=2.5μmgl．
故答案為：5μmg，2.5μmgl．

點評：本題突破口就是拉力做功的最小值，就是木塊在木板上做勻速運動．所以學生在審題時，要關注題目中的關鍵字詞．