Question

一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，t=0時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)質(zhì)元P恰在波峰，質(zhì)元Q恰在平衡位置且向上振動(dòng)．再過0.2s，質(zhì)元Q第一次到達(dá)波峰，則（　�。�

• A、波沿x軸負(fù)方向傳播
• B、波的傳播速度為20m/s
• C、1s末質(zhì)元P的位移為零
• D、質(zhì)元P的振動(dòng)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為y=0.2sin（2πt+

  π

  2

  ）m

Answer 1

分析：由題意質(zhì)元Q恰在平衡位置且向上振動(dòng)，再過0.2s，質(zhì)元Q第一次到達(dá)波峰，知波沿x軸正方向傳播，波的周期為T=0.8s．由圖讀出波長(zhǎng)，確定出求出波速．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析1s末質(zhì)元P的位移．根據(jù)P質(zhì)元的位移和速度方向，確定其振動(dòng)方程．

解答：解：
A、由題意質(zhì)元Q恰在平衡位置且向上振動(dòng)，則知波沿x軸正方向傳播．故A錯(cuò)誤．
B、由題，圖示時(shí)刻再過0.2s，質(zhì)元Q第一次到達(dá)波峰，則周期T=0.8s．由圖讀出波長(zhǎng)為λ=24m，則波速為v=

λ

T

=30m/s．故B錯(cuò)誤．
C、t=1s=1.25T，則1s末質(zhì)元P到達(dá)平衡位置，其位移為零．故C正確．
D、圖示時(shí)刻質(zhì)元P的振動(dòng)位移為y=0.2m，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知其振動(dòng)方程是余弦方程，即y=0.2cos（

2π

T

t）m=0.2sin（0.25πt+

π

2

）m．故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)過程確定周期，判斷波的傳播方向是應(yīng)具備的基本功．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程要根據(jù)位移和速度方向由數(shù)學(xué)知識(shí)分析函數(shù)特征，寫出振動(dòng)方程．