Question

如圖所示，勻質(zhì)透明球體的球心為O，半徑為R，置于真空中．一條光線CD平行于直徑AOB射向球體，若CD與AOB的距離H=

3

2

R，光線從D射入球體經(jīng)一次反射后由E（圖中未標(biāo)出）再次折射回真空中，此時(shí)的出射光線剛好與入射光線平行，已知光在真空中的速度為c，則（　�。�

• A、球體的折射率為n=2
• B、球體的折射率為n=2

  3

• C、光線從D點(diǎn)射入到E點(diǎn)射出球體的總時(shí)間為6R/c
• D、適當(dāng)改變?nèi)肷潼c(diǎn)的位置，光線進(jìn)入球體后，可在球體內(nèi)發(fā)生全反射現(xiàn)象

Answer 1

分析：作出光路圖，由幾何知識(shí)求出光線在D點(diǎn)的入射角與折射角，由折射定律求出折射率．由幾何知識(shí)求出光線在介質(zhì)球內(nèi)通過(guò)的路程，由公式v=

c

n

求出光在介質(zhì)中傳播速度，再求出光從C射入到射出的總時(shí)間．若該光沿EF平行于CD射入時(shí)，第一次的折射角等于第二次的入射角，根據(jù)光路的可逆性原理，不可能在介質(zhì)球內(nèi)發(fā)生全反射．

解答：解：A、B．作出光路如圖，光線經(jīng)反射后到達(dá)介質(zhì)與空氣的界面時(shí)，入射角i′=r，由折射定律可得折射角r′=i，折射光線PQ與入射光線DC平行，則∠POA=∠COA=i，i=60°，折射角r=

i

2

=30°，折射率n=

sini

sinr

=

3

．故A、B錯(cuò)誤．
 C、光從C射入到射出通過(guò)的路程是S=4Rcos30°，光在介質(zhì)中傳播速度v=

c

n

=

3

3

c．，則該光從C射入到射出的總時(shí)間t=

s

v

=

6R

c

．故C正確．
 D、若該光沿EF平行于CD射入時(shí)，根據(jù)幾何知識(shí)得知，第一次的折射角等于第二次的入射角，根據(jù)光路的可逆性原理，不可能在介質(zhì)球內(nèi)發(fā)生全反射．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)全反射、折射現(xiàn)象的理解與運(yùn)用能力，作出光路圖，根據(jù)幾何知識(shí)求解入射角與折射角是關(guān)鍵．