（7分）勁度系數(shù)的輕彈簧，一端拴在豎直墻上，另一端拴物體A，A的質(zhì)量為，在A的上表面放有質(zhì)量的物體B，如圖所示，已知水平地面光滑，A和B之間的最大靜摩擦力，若要使A、B兩物體一起做簡諧運動，則振幅的最大值是多少?

解析：

選A、B為整體作為研究對象，則這一整體所受的回復力就是彈簧的彈力，由牛頓第二定律得 

當時，加速度達最大值，

對物體B，它做簡諧運動的回復力由A物體給它的摩擦力提供，當位移時，受到的回復力達最大值，由牛頓第二定律得  ，所以

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，在傾角為θ的光滑斜面上，有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物體A、B．它們的質(zhì)量分別是mA和mB，彈簧的勁度系數(shù)k，C為一固定擋板．系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物體A，使之沿斜面向上運動．若重力加速度為g，求：
（1）物體B剛離開C時，物體A的加速度a．
（2）從開始到物體B剛要離開C時，物體A的位移d．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，光滑水平軌道與光滑圓弧軌道相切，輕彈簧 A 的一端固定在軌道的左端，OP 是可繞 O 點轉(zhuǎn)動的輕桿，且擺到某處就能停在該處；另有一質(zhì)量未知的小鋼球．現(xiàn)在利用這些器材測定彈簧被壓縮時的彈性勢能．
（1）還需要的器材是
天平，刻度尺
天平，刻度尺
．
（2）以上測量實際上是把對彈性勢能的測量轉(zhuǎn)化為對
重力勢能
重力勢能
的測量，進而轉(zhuǎn)化為對
質(zhì)量
質(zhì)量
和
高度
高度
的直接測量．
（3）為了研究彈簧的彈性勢能與勁度系數(shù)和形變量的關系，除以上器材外，還準備了兩個輕彈簧 B 和 C，彈簧 A、B、C 的勁度系數(shù)均不相同．下表是記錄的數(shù)據(jù)．
表一：彈簧 A
壓縮量x（cm） 5 10 15 20
上升高度h（cm） 2.5 10 22.5 40
表二：壓縮量 x=10cm
勁度系數(shù)k（N/m） A B C
上升高度h（cm） 10 20 30
①上述操作，采用的實驗方法是
控制變量法
控制變量法
；
②根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為彈簧的彈性勢能與形變量的關系是
勁度系數(shù)一定時，彈性勢能與形變量的平方成正比
勁度系數(shù)一定時，彈性勢能與形變量的平方成正比
；與勁度系數(shù)的關系是
形變量一定時，彈性勢能與勁度系數(shù)成正比
形變量一定時，彈性勢能與勁度系數(shù)成正比
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?靜安區(qū)二模）一組同學用DIS研究“彈簧振子的振動周期和哪些因素有關”的探究過程如下：
A．有同學認為：彈簧振子的質(zhì)量越大，慣性越大，周期也應該越大．也有同學認為周期跟勁度系數(shù)有關．
B．設計實驗：裝置如圖甲．準備選用的器材有：力傳感器、質(zhì)量為m0的鉤碼若干個，勁度系數(shù)為K的輕質(zhì)彈簧若干個（已知n個勁度系數(shù)為K的彈簧串聯(lián)后的勁度系數(shù)為Kn=
K
n
）
C．實驗過程如下：
用力將鉤碼向下拉一段距離后放手，鉤碼上下振動，力傳感器上顯示出力隨時間的變化關系（如圖乙），改變鉤碼的個數(shù)或用幾個彈簧串聯(lián)后反復實驗，得到表一、表二的數(shù)據(jù)：
表
一		 僅用一根彈簧 研究周期與質(zhì)量關系
鉤碼的質(zhì)量 m0 2m0 3m0
周期（s） 0.645 0.915 1.116
表
二		 僅用一個鉤碼 研究周期與勁度系數(shù)關系
彈簧的個數(shù)（串數(shù)） 1 2 3
勁度系數(shù)（N/m） K K/2 K/3
周期（s） 0.645 0.910 1.120
D．同學們對實驗數(shù)據(jù)進行分析、歸納后，對他們的假設進行了補充完善．問：
（1）上述科學探究活動中，屬于“制定計劃”和“搜集證據(jù)”的環(huán)節(jié)分別是：
B
B
、
C
C
．
（2）用力傳感器觀測力隨時間的變化關系，其目的是：
確定振動的周期
確定振動的周期
．
（3）周期T與彈簧振子質(zhì)量的關系是：
T2∝m
T2∝m
．周期T與彈簧勁度系數(shù)的關系是：
T2∝
1
K
T2∝
1
K
．
（4）如果m0=50×10-3kg，K=4.74N/m，則周期表達式T=
6.28
m
K
6.28
m
K
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

放在地面上的木塊與一勁度系數(shù)的輕彈簧相連�，F(xiàn)用手水平拉彈簧，拉力的作用點移動時，木塊開始運動，繼續(xù)拉彈簧，木塊緩慢移動了的位移，求上述過程中拉力所做的功。

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科目：高中物理 來源：北京市朝陽區(qū)2010年高三一模（理科綜合）物理部分 題型：計算題

（18分）

    現(xiàn)代技術中，傳感器是指這樣一類元件：它能夠?qū)⒅T如力、溫度、光、聲、化學成分等大量電學量按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換為電學量。如圖所示的裝置就是一種測壓強的傳感器。圖中A、B為大小、形狀完全相同的金屬板，它們構成一個電容器，其中A權被固定，兩金屬板的正對面積為S。金屬板是空氣的介電常數(shù)為，靜電力常量為k。C、D是兩根完全一樣的輕質(zhì)彈簧，它們的勁度系數(shù)為兩彈簧一端固定，另一端與金屬板B上的絕緣桿相連。傳感器未工作時，彈簧處于自然長度，兩金屬板間的距離為

   （1）現(xiàn)將兩金屬板與直流電源相連對電容器進行充電，充至電容器兩極間電壓為U后與電源斷開。由于兩金屬板帶電導致的兩板間距的變化忽略不計，求電容器所帶電荷量；

   （2）若僅已知現(xiàn)對極板B的右側施加一均勻向左的待測壓強P，甲同學說：可以通過測量施加壓強前后兩極板間的電壓U0，對壓強進行測量；乙同學說：可以通過測量施加壓強前后電容器的帶電量對壓強進行測量。

a．你選擇上述哪種方法，指出這種方法中開關所處的狀態(tài)，并簡要說明理由。

b．根據(jù)你選擇的方法，通過推導寫出壓強的表達式。

 

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