Question

如圖所示，一矩形輕質(zhì)柔軟反射膜可繞過(guò)O點(diǎn)垂直紙面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其在紙面上的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁，垂直紙面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂．在膜的下端（圖中A處）掛有一平行于轉(zhuǎn)軸，質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)₃的導(dǎo)體棒使膜形成平面．在膜下方水平放置一足夠大的太陽(yáng)能光電池板，能接收到經(jīng)反射膜反射到光電池板上的所有光能，并將其轉(zhuǎn)化成電能．光電池板可等效為一個(gè)電池，輸出電壓恒定為U；輸出電流正比于光電池板接收到的光能（設(shè)垂直于入射光單位面積上的光功率保持恒定）．導(dǎo)體棒處在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，并與光電池構(gòu)成回路，流經(jīng)導(dǎo)體棒的電流垂直紙面向外（注：光電池與導(dǎo)體棒直接相連，連接導(dǎo)線未畫(huà)出）．
（1）再有一束平行光水平入射，當(dāng)反射膜與豎直方向成θ=60°時(shí)，導(dǎo)體棒受力處于平衡狀態(tài)，求此時(shí)電流強(qiáng)度的大小和光電池的輸出功率．
（2）當(dāng)θ變成45°時(shí)，光電池板接收到的光能對(duì)應(yīng)的功率P’與當(dāng)θ=60°時(shí)光電池板接收到的光能對(duì)應(yīng)的功率P之比？
（3）當(dāng)θ變成45°時(shí)，通過(guò)調(diào)整電路使導(dǎo)體棒保持平衡，光電池除維持導(dǎo)體棒處于平衡外，還能輸出多少額外電功率？

Answer 1

分析：（1）分析導(dǎo)體棒的受力情況，根據(jù)平衡條件得到電流的表達(dá)式，再求出θ=60°時(shí)導(dǎo)體棒中電流，由功率公式P=UI求出光電池的輸出功率．
（2）由幾何知識(shí)求功率P之比．
（3）由力平衡條件求出導(dǎo)體棒平衡需要的電流，根據(jù)電流關(guān)系求出額外電功率．

解答：解：（1）導(dǎo)體棒受力如圖，棒所受的安培力F_A=BIL₂，導(dǎo)體棒受力平衡，則有
  mgtanθ=F_A，
解得，I=

mgtanθ

BL2

當(dāng)θ=60°時(shí)，I₁=

3 mg

BL2

光電池輸出功率為P₁=UI₁=

3 mgU

BL2

．
（2）當(dāng)θ變成45°時(shí)，設(shè)光電池輸出功率為P₂，根據(jù)幾何關(guān)系可知：

P2

P1

=

L1L2cos45°

L1L2cos60°

=

2

（3）當(dāng)θ=45°時(shí)，維持力平衡需要的電流為I₂=

mg

BL2

，可得P₂=

2

P₁=

6 mgU

BL2

而光電池產(chǎn)生的電流為I_光電=

P2

U

=

6 mg

BL2

，所以能提供的額外電流為I_額外=I_光電-I₂=（

6

-1）

mg

BL2

故可提供額外功率為P_額外=UI_額外=

( 6 -1)mgU

BL2

．
答：
（1）此時(shí)電流強(qiáng)度的大小是

3 mg

BL2

，光電池的輸出功率是

3 mgU

BL2

．
（2）當(dāng)θ變成45°時(shí)，光電池板接收到的光能對(duì)應(yīng)的功率P′與當(dāng)θ=60°時(shí)光電池板接收到的光能對(duì)應(yīng)的功率P之比為

2

．
（3）還能輸出額外電功率為

( 6 -1)mgU

BL2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查光的反射和電路計(jì)算及力的平衡以及安培力，是一道綜合性強(qiáng)、物理情境新的題目．