Question

15．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)靜止開(kāi)始做勻加速度直線，依次通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知AB=BC=6m，通過(guò)AB段所用時(shí)間t₁=2s，通過(guò)BC段所用時(shí)間t₂=1s，求：
（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小是多少？
（2）O點(diǎn)與A點(diǎn)間的距離是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論求出兩段位移內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度．
根據(jù)速度時(shí)間公式求出A點(diǎn)的速度，結(jié)合速度位移公式求出O與A的距離．

解答 解：（1）AB段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為：${v}_{1}=\frac{{x}_{AB}}{{t}_{1}}=\frac{6}{2}m/s=3m/s$，
BC段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為：${v}_{2}=\frac{{x}_{BC}}{{t}_{2}}=\frac{6}{1}m/s=6m/s$，
則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}=\frac{6-3}{1.5}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式得，A點(diǎn)的速度為：v_A=v₁-at′=3-2×1m/s=1m/s，
則O與A點(diǎn)的距離為：${x}_{OA}=\frac{{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{1}{4}m=0.25m$．
答：（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小是2m/s²；
（2）O點(diǎn)與A點(diǎn)間距離為0.25m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．