Question

從離地面高H處以水平速度v拋出一石塊A，又在地面上某處以足夠大的初速v′豎直向上拋出一石塊B，問當符合什么條件時，兩石塊才能在空中相碰．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)位移時間公式分別求出A和B的位移大小，兩物體在空中相碰，知兩物體的位移之和等于H，再結(jié)合相遇的時間小于B落地的時間，求出B的初速度v應(yīng)滿足的條件．
解答：解：兩石塊在空間相遇應(yīng)滿足的條件為：
（1）A、B運動軌跡應(yīng)在同一豎直平面內(nèi)，且A的初速方向指向B所在的一側(cè)；
（2）設(shè)B拋出點離A拋出點的水平距離為d，A的水平飛行距離s=v，則必須有d＜s=v；
（3）d滿足上述條件且確定后，A、B拋出的時間還存在一個時間間隔△t．A拋出到相遇B用時為t_A=．設(shè)B拋出到相遇A用時t_B，
由H-g=vt_B-gt²_B
可得：t_B=，
△t=|t_A-t_B|=?．
式中t_A＞t_B，則表示A先拋出；
t_A＜t_B，則表示A后拋出．
兩個解則是由于B可在上升時與A相遇，也可以是B在下降時與A相遇．
點評：解決本題的關(guān)鍵知道兩物體在空中相碰，兩物體的位移之和等于h，結(jié)合物體運動時間的范圍，求出初始度的范圍．