Question

3．如圖所示，半圓軌道豎直放置，半徑R=0.4m，其底部與水   平軌道相接．一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg的滑塊放在水平軌道B處（軌道均光滑），給滑塊一定的速度，使滑塊向右運(yùn)動(dòng)，滑塊恰好到達(dá)圓的最高點(diǎn)A沿水平方向飛出，恰好落到滑塊起始運(yùn)動(dòng)的位置B點(diǎn)，則B與A相距多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 由牛頓第二定律可以求出滑塊到達(dá)A點(diǎn)的速度，滑塊離開A后做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出B與A間的距離．

解答 解：滑塊恰好通過最高點(diǎn)A，重力提供向心力，
在A點(diǎn)，由牛頓第二定律得：mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
代入數(shù)據(jù)解得：v$\sqrt{0.4×10}$=2m/s，
離開A后滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)，
水平方向：x=vt，
豎直方向：2R=$\frac{1}{2}$gt²，
代入數(shù)據(jù)解得：x=0.8m
則B與A的距離s=$\sqrt{（2R）^{2}+{x}^{2}}=\frac{4}{5}\sqrt{2}m$
答：B與A相距$\frac{4}{5}\sqrt{2}m$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律以及平拋運(yùn)動(dòng)基本公式的應(yīng)用，分析清楚滑塊的運(yùn)動(dòng)過程，知道滑塊恰好到達(dá)圓的最高點(diǎn)A時(shí)由重力提供向心力，難度適中．