Question

2．如圖所示，電阻不計的光滑U形導軌水平放置，導軌間距d=0.5m，導軌一端接有R=4.0Ω的電阻．有一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=1.0Ω的金屬棒ab與導軌垂直放置．整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=0.2T．現(xiàn)用水平力垂直拉動金屬棒ab，使它以v=10m/s的速度向右做勻速運動．設導軌足夠長．
（1）求金屬棒ab兩端的電壓；
（2）若某時刻撤去外力，從撤去外力到金屬棒停止運動，求電阻R產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）由E=Bdv求出金屬棒產(chǎn)生的感應電動勢，ab相當于電源，其兩端的電壓是外電壓，由歐姆定律求解ab兩端的電壓．
（2）若某時刻撤去外力，從撤去外力到金屬棒停止運動，金屬棒的動能減小到零全部轉(zhuǎn)化為電路中的內(nèi)能，由能量守恒定律和焦耳定律求解電阻R產(chǎn)生的熱量

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應定律，E=Bdv
根據(jù)歐姆定律，I=$\frac{E}{R+r}$，
U=IR     
 由以上各式可得U=0.8 V．
（2）由能量守恒得，電路中產(chǎn)生的總熱量Q=$\frac{1}{2}m{v^2}$，
因為串聯(lián)電路電流處處相等，
所以Q_R：Q=R：（R+r），
代入數(shù)據(jù)求出Q_R=4.0J．
答：（1）金屬棒ab兩端的電壓為0.8V
（2）若某時刻撤去外力，從撤去外力到金屬棒停止運動，電阻R產(chǎn)生的熱量為4.0J．

點評 本題的物理情景比較簡單，是電磁感應與電路、力學等知識的綜合應用，注意ab兩段電壓為路端電壓不是電動勢．