Question

飛機(jī)受閱后返回某機(jī)場(chǎng)，降落在跑道上減速過程簡(jiǎn)化為兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)．飛機(jī)以速度a₁=45m/s²著陸后立即打開減速阻力傘，加速度大小為a₂=5m/s²，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁=6s；隨后在無阻力傘情況下勻減速直至停下．在平直跑道上減速滑行總路程為s=1080m．求：第二個(gè)減速階段飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度大小和時(shí)間．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式求出第一段勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移和末速度，從而得知第二段勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移和初速度，因?yàn)槟┧俣葹榱�，再根�?jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出第二階段的加速度和時(shí)間．

解答：解：如圖，A為飛機(jī)著陸點(diǎn)，AB、BC分別為兩個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)過程，C點(diǎn)停下．
A到B過程，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：
s1=v0t1-

1

2

a1

t

2 1

=45×6-

1

2

×5×36=180m
v_B=v₀-a₁t₁=45-5×6=15m/s
B到C過程，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：
s2=vBt2-

1

2

a2

t

2 2

0=v_B-a₂t₂
A到C過程，有：
s=s₁+s₂
聯(lián)立解得：
a2=

(v0-a1t1)2

2s+a1 t 2 1 -2v0t1

=

(45-5×6)2

2×1080+5×36-2×45×6

=0.125m/s²       
t2=

2s+a1 t 2 1 -2v0t1

v0-a1t1

=

2×1080+5×36-2×45×6

45-5×6

=120s
答：第二個(gè)減速階段飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為0.125m/s²，時(shí)間為120s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是畫出運(yùn)動(dòng)的示意圖，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．