Question

【題目】如圖所示， 勁度系數(shù)為k1為100N/m的輕質(zhì)彈簧C與物體AB固定在一起，A、B質(zhì)量分別為m1=1kg，m2=2kg，現(xiàn)用細(xì)繩跨過定滑輪，將物體A與另一輕彈簧D連接，此時(shí)彈簧D處于原長(zhǎng)，且右端恰在A點(diǎn)．現(xiàn)將彈簧D的右端由A沿水平方向緩慢拉到b點(diǎn)．此時(shí)物體B即將離開地面．已知a、b間距離為0.4m，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）初始狀態(tài)時(shí)，彈簧C的形變量．

（2）物體B即將離開地面時(shí)，物體A上升的高度；

（3）彈簧D的勁度系數(shù)k2．

Answer 1

【答案】（1）10cm;(2)30cm;(3)75N/m

【解析】

(1)初始狀態(tài)時(shí)，彈簧D處于原長(zhǎng)，拉力為零，對(duì)于A受力平衡，A受到向下的重力，和C向上的彈力，故:

；

（2）物體B即將離開地面時(shí)，物體A上升的高度等于彈簧C的改變量，這時(shí)彈簧C的伸長(zhǎng)量為：

；

故物體A上升的高度為：

；

（3）物體B即將離開地面時(shí)，對(duì)A進(jìn)行受力分析，受到彈簧C向下的拉力，彈簧D向上的拉力，故：

，

故：

；