Question

（1）用圖（甲）所示的裝置進(jìn)行探究動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得小車的質(zhì)量為 m，木板的傾角為 θ．實(shí)驗(yàn)過程中，選出一條比較清晰的紙帶，用直尺測(cè)得各點(diǎn)與A點(diǎn)間的距離如圖（乙）所示．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T，重力加速度為 g，小車與斜面間摩擦可忽略不計(jì)． 那么打 D 點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度為

 

；取紙帶上的BD段進(jìn)行研究合外力做的功為

 

，小車動(dòng)能的改變量為

 

（2）圖丙是測(cè)量一節(jié)新干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路，實(shí)驗(yàn)時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器在阻值較大的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)時(shí)，電壓表

 

，原因是

 

，從而影響測(cè)量的準(zhǔn)確性．為了較準(zhǔn)確地測(cè)量一節(jié)新干電池的內(nèi)阻，可用以下器材連成圖丁所示的電路完成實(shí)驗(yàn)，器材：量程3V的理想電壓表V，量程0.6A的電流表 A（具有一定內(nèi)阻），定值電阻 R₀（R₀=1.50Ω），滑動(dòng)變阻器R₁（0-10Ω），滑動(dòng)變阻器 R₂（0-200Ω），開關(guān)S．
①在圖丁的實(shí)驗(yàn)電路中，加接電阻 R₀有兩方面的作用，一是方便實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)測(cè)量，二是

 

；
②為方便實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用

 

（填 R₁或  R₂ ）
③實(shí)驗(yàn)中，改變滑動(dòng)變阻器的阻值，測(cè)出當(dāng)電流表讀數(shù)為 I₁時(shí)，電壓表讀數(shù)為 U₁；當(dāng)電流表讀數(shù)為I₂時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₂．則新電池內(nèi)阻的表達(dá)式r=

 

．（用 I₁、I₂、U₁、U₂和 R ₀表示）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度求D點(diǎn)速度，再確定動(dòng)能增量；需要驗(yàn)證動(dòng)能增加量等于合力做的功；
（2）作出電源的U-I圖象，根據(jù)閉合電路歐姆定律分析可知，圖象的斜率等于電源的內(nèi)阻，再分析電壓表讀數(shù)變化不明顯的原因；
①加接電阻R₀，起保護(hù)作用，限制電流，防止電池被短路或電流表被燒壞；
②由于電流表與電壓表的讀數(shù)在刻度盤中超過一半，讀數(shù)的相對(duì)誤差較小，則要求電路中電流較大，在確保安全的前提下，可選擇阻值較小的變阻器；
③根據(jù)閉合電路歐姆定律列方程組后聯(lián)立求解，可求出新電池的內(nèi)阻的表達(dá)式．

解答：解：（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度，因此有：
vD=

(d4-d2)

2T

vB=

d2-d1

2T

△Ek=

1

2

m

v

2 D

-

1

2

m

v

2 B

=

md4(d4-2d2)

8T2

重力做功為：W=mg（d₃-d₁）sinθ
故答案：

d4-d2

2T

，mg（d₃-d₁）sinθ，

md4(d4-2d2)

8T2

．
（2）作出電源的U-I圖象，根據(jù)閉合電路歐姆定律分析可知，圖象的斜率等于電源的內(nèi)阻，如圖，圖線1的斜率小于圖線2的斜率，則對(duì)應(yīng)的電源的內(nèi)阻圖線1的較小，由圖可以看出，圖線1電壓隨電流變化較慢．本實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)電壓表讀數(shù)變化不明顯，原因是：電源內(nèi)阻很小，內(nèi)電路的電壓降很小．

故答案為：電壓表讀數(shù)變化很小，新電池的內(nèi)阻很小，內(nèi)電路的電壓降很�。�
①加接電阻R₀，起保護(hù)作用，限制電流，防止變阻器電阻過小時(shí)，電池被短路或電流表被燒壞；
②滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用R₁．因?yàn)镽₁的總電阻較小，使電路中電流較大，電流表指針能在刻度盤中央附近，測(cè)量誤差較�。�
故答案為：R₁．
③根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
E=U₁+I₁（r+R₀）
E=U₂+I₂（r+R₀）
聯(lián)立解得：r=

U2-U1

I1-I2

-R0
故答案為：

U2-U1

I1-I2

-R0．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查了實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)操作，以及利用功能關(guān)系和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律來處理數(shù)據(jù)，較好的考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本規(guī)律的掌握情況．
（2）本題根據(jù)閉合電路歐姆定律，用伏安法可測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，定值電阻R₀起保護(hù)作用，采用公式法處理數(shù)據(jù)．