【題目】如圖所示,質(zhì)量為2m的木板A靜止在光滑水平面上,其左端與固定臺階相距S,長木板的右端固定一半徑為R光滑的四分之一圓弧,圓弧的下端與木板水平相切但不相連。質(zhì)量為m的滑塊B可視為質(zhì)點以初速度從圓弧的頂端沿圓弧下滑,當(dāng)B到達最低點時,B從A右端的上表面水平滑入同時撤走圓弧A與臺階碰撞無機械能損失,不計空氣阻力,A、B之間動摩擦因數(shù)為μ,A足夠長,B不會從A表面滑出;重力加速度為g試分析下列問題:

1滑塊B到圓弧底端時的速度大小v1;

2A與臺階只發(fā)生一次碰撞,求S滿足的條件;

3S在滿足2條件下,討論A與臺階碰撞前瞬間B的速度。

【答案】1 2 3

【解析】

試題分析: 1滑塊B從釋放到最低點,機械能守恒,取水平面為零勢面,由機械能守恒定律得:

由①解得:

2設(shè)A與臺階碰撞前瞬間,A、B的速度分別為vA和vB,由動量守恒定律得:

若A與臺階只碰撞一次,碰撞后必須滿足:

對A應(yīng)用動能定理:

聯(lián)立③④⑤解得:

即A與臺階只能碰撞一次的條件是:

3設(shè)S=時,A左端到臺階板前瞬間,A、B恰好達到共同速度,由動量守定律得:

對A應(yīng)用動能定理:

聯(lián)立⑦⑧得:

討論: i當(dāng)時,AB共速后A才與擋板碰撞

⑦式可得A與臺階碰撞前瞬間的AB的共同速度為

A與臺階碰撞前瞬間B的速度為:

ii當(dāng)時,AB共速前A就與臺階碰撞,

對A應(yīng)用動能定理有:

由上式解得A與臺階碰撞前瞬間的速度:

設(shè)此時B的速度為,由動量守恒定律得:

上式解得

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1)為測量動摩擦因數(shù),下列物理量中還應(yīng)測量的有 (填入所選物理量前的字母)

A.木板的長度

B.木板的質(zhì)量m1

C.滑塊的質(zhì)量m2

D.托盤和砝碼的總質(zhì)量m3

E.滑塊運動的時間t

2)測量(1)中所選定的物理量時需要的實驗器材是 。

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A.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點時的速度小于它在軌道2上經(jīng)過P點時的速度

B.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度

C.衛(wèi)星從軌道1變軌到軌道3的過程中衛(wèi)星動能變小,衛(wèi)星的重力勢能增加,但衛(wèi)星的機械能增大

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