Question

如圖所示，半徑為R的1/4光滑圓弧槽固定在小車(chē)上，有一小球靜止在圓弧槽的最低點(diǎn)。小車(chē)和小球一起以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車(chē)遇到障礙物突然停止后，小球上升的最大高度可能（   ）

A．小于v2／2g

B．等于v2／2g

C．大于v2／2g

D．與小車(chē)的速度v無(wú)關(guān)

Answer 1

AB

解析試題分析：小球和車(chē)有共同的速度，當(dāng)小車(chē)遇到障礙物突然停止后，小球由于慣性會(huì)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中小球的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒可以分析小球能達(dá)到的最大高度．小球小球由于慣性會(huì)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，可能會(huì)越過(guò)最高點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，也有可能達(dá)不到四分之一圓周，速度減為零，也有可能越過(guò)四分之一圓周但越不過(guò)圓周的最高點(diǎn)．若達(dá)不到四分之一圓周，速度減為零，根據(jù)機(jī)械能守恒；若越過(guò)四分之一圓周但越不過(guò)圓桶的最高點(diǎn)，則會(huì)離開(kāi)軌道做斜拋，在最高點(diǎn)有水平速度，根據(jù)機(jī)械能守恒，，上升的高度小于v²／2g，故選AB
考點(diǎn)：考查牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用以及機(jī)械能守恒的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，解決本題的關(guān)鍵知道小球可能會(huì)越過(guò)最高點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，也有可能達(dá)不到四分之一圓周，速度減為零，也有可能越過(guò)四分之一圓周但越不過(guò)圓桶的最高點(diǎn)．然后通過(guò)機(jī)械能守恒定律求解