13．如圖，半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外．一電荷量為q（q＞0）、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為$\frac{R}{2}$，已知粒子射出磁場(chǎng)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60°，（不計(jì)重力）則粒子的速率為$\frac{qBR}{m}$．

分析 先畫(huà)出正電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，然后由幾何知識(shí)求出圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，由牛頓第二定律求出運(yùn)動(dòng)的速率．

解答 解：帶電粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖．
設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為r，圓心為Oˊ，連接OC、OOˊ，OOˊ垂直平分弦長(zhǎng)CD．
已知粒子射出磁場(chǎng)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為600，所以∠C OD=60°，又CE=$\frac{1}{2}$R，所以∠C OE=30°，則∠C O Oˊ=∠C OˊO=30°，C Oˊ=CO，即r=R．
再根據(jù)洛侖茲力提供向心力有：qvB=m $\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$
解得：v=$\frac{qBR}{m}$
故答案為：$\frac{qBR}{m}$

點(diǎn)評(píng) 在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，多數(shù)題目的解題思路是先確定圓心畫(huà)出軌跡，由幾何知識(shí)得到半徑，然后由牛頓第二定律求解其他量．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

20．小明搭乘出租車(chē)到車(chē)站接人后返回出發(fā)地，司機(jī)打出全程的發(fā)票如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。� 
A．14：46指的是時(shí)刻，15：24指的是時(shí)間間隔
B．14：46指的是時(shí)間間隔，15：24指的是時(shí)刻
C．出租車(chē)行駛的位移是34.3 km
D．出租車(chē)行駛的路程是34.3 km

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

1．某同學(xué)在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車(chē)拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A．B．C．D．E．F幾個(gè)測(cè)量點(diǎn)，每?jī)蓚�(gè)相鄰的測(cè)量點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)標(biāo)出，其部分相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示，完成下列問(wèn)題．
（1）關(guān)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的時(shí)間間隔，下列是四位同學(xué)各自發(fā)表的看法，其中正確的是C
A．電源電壓越高，每打兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間問(wèn)隔就越短
B．紙帶速度越大，每打兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔就越短
C．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔由電源的頻率決定
D．如果將交流電源改為直流電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔保持不變
（2）求出小車(chē)的加速度為1.6m/s2．（要求計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

1．關(guān)于磁電式電流表內(nèi)的磁鐵和鐵芯間的均勻輻向分布的磁場(chǎng)，下列說(shuō)法中正確的有（　�。�
A．該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小處處相等，方向不同
B．該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不等，方向處處相同
C．該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向都不相同
D．線圈所處位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

8．“測(cè)定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中，如圖是在紙上留下的實(shí)驗(yàn)痕跡，其中直線a，a'是描在紙上的玻璃磚的兩個(gè)邊．
（1）在玻璃磚的一側(cè)豎直插兩個(gè)大頭針A，B，在另一側(cè)再豎直插兩個(gè)大頭針C，D，在插入第四個(gè)大頭針D時(shí)，要使它擋住C及A、B的像．
（2）某同學(xué)根據(jù)n=$\frac{L_1}{L_2}$計(jì)算玻璃的折射率．請(qǐng)?jiān)趫D中括號(hào)中標(biāo)出要測(cè)的物理量L1，L2．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖所示，平面中有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，甲、乙兩電子以不同的初速度從a點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，甲的初速度為v0，乙的初速度為2v0，運(yùn)動(dòng)中甲電子經(jīng)過(guò)b點(diǎn)，Oa=Ob，不計(jì)粒子重力，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．設(shè)乙電子經(jīng)過(guò)x正半軸上一點(diǎn)C，且0c=20b
B．兩電子的運(yùn)動(dòng)周期相同
C．洛倫茲力對(duì)兩電子做正功
D．兩電子經(jīng)過(guò)x軸時(shí)，速度方向都與x軸垂直

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

5．一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻波形圖如圖所示，介質(zhì)中x=2m處的質(zhì)點(diǎn)P沿y軸方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=l0sin5πtcm．關(guān)于這列簡(jiǎn)諧波，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．振幅為20cm
B．傳播方向沿x軸負(fù)向
C．傳播速度為10m/s
D．P點(diǎn)第一次回到平衡位置的時(shí)刻為0.1s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

2．如圖所示，一質(zhì)量m=0.4kg的小物體，在與斜面成某一夾角α的拉力F作用下，物體在斜面上始終保持平衡狀態(tài)，已知斜面傾角θ=53°，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．（重力加速度g取10m/s2，滑動(dòng)零擦力等于最大靜摩擦力）．求：
（1）當(dāng)α=0°時(shí)，使物體在斜面上始終保持靜止，F(xiàn)的取值范圍；
（2）當(dāng)α=37°時(shí)，使物體沿斜面向上做勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)的大小是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）；
（3）使物體向上做勻速運(yùn)動(dòng)，在夾角α由0緩慢增加90°的過(guò)程中，F(xiàn)的取值范圍．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

3．如圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面．在沒(méi)有磁場(chǎng)的情況下，帶電粒子（不計(jì)重力）以某一初速度沿截面直徑方向入射時(shí)，穿過(guò)此區(qū)域的時(shí)間為t；若該區(qū)域加垂直該區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射，帶電粒子飛出此區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)了$\frac{π}{3}$，根據(jù)上述條件可求得的物理量為（　　）
A．帶電粒子的比荷B．帶電粒子的初速度
C．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑D．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期

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