Question

8．一小球以初速度$\sqrt{6}$m/s豎直向上拋出，運(yùn)動(dòng)中所受阻力大小始終為其重力的0.2倍．重力加速度為g=10m/s²．小球上升過(guò)程的加速度大小a=12m/s²；小球上升的最大高度H=0.25m．小球落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小v=2m/s．

Answer 1

分析 小球上升過(guò)程受重力和豎直向下空氣阻力作用，由牛頓第二定律求解加速度，由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解小球上升的最大高度，應(yīng)用動(dòng)能定理求解落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

解答 解：上升階段小球所受合力：F=mg+f=1.2mg，
由牛頓第二定律得，加速度為：a=$\frac{F}{m}=\frac{1.2mg}{m}=1.2g$=12m/s²
拋出后，小球做勻減速運(yùn)動(dòng)，由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{6}{2×12}=0.25$m
對(duì)于小球下落的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：（mg-0.2mg）×h=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：v=2m/s
故答案為：12；0.25；2

點(diǎn)評(píng) 涉及空氣阻力的拋體運(yùn)動(dòng)，注意分析阻力的方向，求解速度和高度的問(wèn)題，可考慮用動(dòng)能定理較為方便．