Question

有一種機(jī)械裝置叫做“滾珠式力放大器”，其原理如圖所示，斜面A可以在水平面上滑動(dòng)，斜面B以及物塊C都是被固定的，它們均由鋼材制成，鋼珠D置于ABC之間。當(dāng)用水平力F推斜面A時(shí)，鋼珠D對(duì)物塊C的擠壓力F^/就會(huì)大于F，故稱(chēng)為“滾珠式力放大器”。如果斜面A、B的傾角分別為α、β，不計(jì)一切摩擦力以及鋼珠自身的重力，求這一裝置的力放大倍數(shù)（即F^/與F之比）

 

Answer 1

【答案】

k=1+cotαcotβ

【解析】如圖所示，分別分析斜面A、鋼珠的受力，由A在水平方向合力為0、鋼珠受到的三個(gè)力合力為0，

分別列方程式：

對(duì)A在水平方向有：  

則：

對(duì)D有：

解得：F'=（1+cotαcotβ）F.

即放大倍數(shù)為：k=1+cotαcotβ