Question

如所示，質(zhì)量為M=4kg的木板靜置于足夠大的水平地面上，木板與地面間的動因數(shù)μ=0.01，板上最左端停放著質(zhì)量為m=1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的電動小車，車與木板的擋板相距L=5m．車由靜止開始從木板左端向右做勻加速運(yùn)動，經(jīng)時間t=2s，車與擋板相碰，碰撞時間極短且碰后電動機(jī)的電源切斷，車與擋板粘合在一起，求碰后木板在水平地上滑動的距離．

Answer 1

解：設(shè)木板不動，電動車在板上運(yùn)動的加速度為a₀．
由 L=a₀t² 得 a₀=2.5m/s²
此時木板使車向右運(yùn)動的摩擦力 F=ma₀=2.5N
木板受車向左的反作用力 Fˊ=F=2.5N
木板受地面向右最大靜摩擦力 f=μ（M+m）g=0.5N
Fˊ＞f所以木板不可能靜止，將向左運(yùn)動
設(shè)電動車向右運(yùn)動加速度為a₁，木板向左運(yùn)動加速度為a₂，碰前電動車速度為v₁，木板速度為v₂：，碰后共同速度為v，兩者一起向右運(yùn)動s而停止，
則a₁t²+a₂t₂²=L
對木板 F-μ（M+m）g=Ma₂
對電動車 F=Fˊ=ma，
而 v₁=a₁t
v₂=a₂t
兩者相碰時動量守恒，以向右為正方向，有
mv₁-Mv₂=（M+m）v，
由動能定理得-μ（M+m）gs=0-（M+m）v²
代人數(shù)據(jù)，解得 s=0.2m
答：碰后木板在水平地上滑動的距離為0.2m．
分析：先根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式判斷電動小車在木板上滑行時，小車發(fā)生滑動，然后結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式抓住位移之和為L求出碰撞前電動車和木板的速度，根據(jù)動量守恒定律求出碰后共同速度，再根據(jù)動能定理求出碰后木板在水平地上滑動的距離．
點(diǎn)評：本題綜合考查了牛頓第二定律、動量守恒定律、動能定理和運(yùn)動學(xué)公式，綜合性較強(qiáng)，關(guān)鍵理清運(yùn)動過程，選擇合適的規(guī)律進(jìn)行求解．