Question

14．為了探究物體質量一定時加速度與力的關系，甲、乙同學設計了如圖1所示的實驗裝置．其中M為帶滑輪的小車的質量，m為砂和砂桶的質量，m₀為滑輪的質量．力傳感器可測出輕繩中的拉力大�。�

（1）實驗時，一定要進行的操作是BC．
A．用天平測出砂和砂桶的質量
B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力
C．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄力傳感器的示數(shù)
D．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質量m遠小于小車的質量M．
（2）甲同學在實驗中得到如圖2所示的一條紙帶（兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出），已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據紙帶可求出小車的加速度為2.00m/s²（結果保留三位有效數(shù)字）．
（3）甲同學以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標，加速度a為縱坐標，畫出如圖3的a-F圖象是一條直線，圖線與橫坐標的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質量為C．

A．$\frac{1}{tanθ}$

B.$\frac{1}{tanθ}$-m0

C．$\frac{2}{k}$-m0

D．$\frac{2}{k}$

（4）乙同學根據測量數(shù)據做出如圖4所示的a-F圖線，該同學做實驗時存在的問題是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理和注意事項確定正確的操作步驟．
（2）根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量，運用逐差法求出小車的加速度．
（3）小車質量不變時，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質量的倒數(shù)．
（4）根據F不等于零，加速度a仍然為零，分析圖線不過原點的原因．

解答 解：（1）A、本題拉力可以由彈簧測力計測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質量，也就不需要使小桶（包括砂）的質量遠小于車的總質量，故A、D錯誤．
B、實驗時需將長木板右端墊高，以平衡摩擦力，故B正確．
C、實驗時，小車應靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，需記錄傳感器的示數(shù)，故C正確．
故選：BC．
（2）根據△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$
=$\frac{（7.10+9.13+11.09-1.10-3.09-5.12）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$m/s²=2.00 m/s²．
（3）由牛頓第二定律得：2F=ma，則a=$\frac{2}{m}F$，a-F圖象的斜率：k=$\frac{2}{m}$，則小車的質量m′=m-m₀=$\frac{2}{k}$-m₀，故C正確．
（4）當F不等于零，加速度a仍然為零，可知實驗中沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．
故答案為：（1）BC，（2）2.00，（3）C，（4）沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據處理以及注意事項，小車質量不變時，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質量的倒數(shù)．