Question

14．地球公轉(zhuǎn)運動的軌道半徑R₁=1.49×10¹¹m，土星的公轉(zhuǎn)周期是29.7年，那么土星的軌道半徑是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=k$，代入已知的數(shù)據(jù)，計算即可．

解答 解：根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=k$，得：$\frac{{{r}_{土}}^{3}}{{{r}_{地}}^{3}}=\frac{{{T}_{土}}^{2}}{{{T}_{地}}^{2}}$，
所以有：${r}_{土}=\root{3}{（\frac{{T}_{土}}{{T}_{地}}）^{2}}{r}_{地}$=$\root{3}{（\frac{29.7}{1}）^{2}}×1.49×1{0}^{11}m$=1.43×10¹²m
答：土星的軌道半徑是1.43×10¹²m．

點評 本題考查了開普勒第三定律，計算時要注意數(shù)量級，題目比較簡單，但計算容易出錯．