Question

某興趣小組在研究測(cè)物塊P與軟墊間的動(dòng)摩擦因數(shù)時(shí)，提出了一種使用刻度尺和秒表的實(shí)驗(yàn)方案：將軟墊一部分彎折形成斜面軌道與水平軌道連接的QCE形狀，并將其固定在豎直平面內(nèi)，如圖所示，將物塊P從斜面上A處由靜止釋放，物塊沿粗糙斜面滑下，再沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)到B處?kù)o止，設(shè)物塊通過(guò)連接處C時(shí)機(jī)械能不損失，重力加速度g取l0m/s²，用秒表測(cè)得物塊從A滑到B所用時(shí)間為2s，用刻度尺測(cè)得A、C間距60cm，C、B間距40cm．求：
（1）物塊通過(guò)C處時(shí)速度大小；
（2）物塊與軟墊間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式以及二者時(shí)間之和為2s列方程可求出C處的速度大小；
由牛頓第二定律表示出加速度的表達(dá)式，然后結(jié)合位移公式列方程求出摩擦因數(shù)．

解答：解：（1）設(shè)物塊通過(guò)C處時(shí)的速度為v_c，物塊由A滑到C所通過(guò)的位移為x₁，時(shí)間為

t

1

，物塊由C滑到B所通過(guò)的位移為x₂，時(shí)間為t₂．
由x=

v0+vt

2

t
得        x1=

vc

2

t1       x2=

vc

2

t2
且       t₁+t₂=2
解得：v_c=1m/s                     
（2）由牛頓運(yùn)動(dòng)定律F=ma可得μmg=ma
∵vt2-v02=2ax
∴-vc2=-2ax2
解得       μ=0.125
答：（1）物塊通過(guò)C處時(shí)速度大小為1m/s；
（2）物塊與軟墊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.125．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的公式

.

v

=

v0+vt

2

表示出AC、BC的位移，難度適中．