Question

如圖所示，兩電子沿MN方向從M點(diǎn)射入兩平行平面間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它們分別以v₁、v₂的速率射出磁場(chǎng)，則v₁：v₂和通過勻強(qiáng)磁場(chǎng)所用時(shí)間之比t₁：t₂分別為（　�。�

A．1：2；2：3

B．2：1；2：3

C．1：2；3：2

D．2：3；3：5

Answer 1

粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖所示，



電子垂直磁場(chǎng)射入，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力有：
qvB=

mv2

R

電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=

mv

qB

，所以由題意知，電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速度比等于電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑比，由題意根據(jù)幾何關(guān)系有：

R1

R2

=

1

2

，所以電子在電場(chǎng)中的速度比為

v1

v2

=

R1

R2

=

1

2

；
電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的同期T=

2πR

v

=

2πm

qB

，由此知電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的同期T是相同的，由運(yùn)動(dòng)軌跡知：
以v₁運(yùn)動(dòng)的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=

T

4

以v₂運(yùn)動(dòng)的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=

T

6

所以電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為

t1

t2

=

3

2

故選C．