Question

8．美國太空總署用火箭和衛(wèi)星撞擊月球來探測月球表面是否存在水分．據(jù)天文學(xué)家測量，月球的半徑約為1800km，月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的$\frac{1}{6}$，地球表面重力加速度g取10m/s²，萬有引力常量G=6.67×10^-11N•m²/kg²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星撞月前應(yīng)先在原繞月軌道上減速
• B． 衛(wèi)星撞月前應(yīng)先在原繞月軌道上加速
• C． 月球的第一宇宙速度大于2 km/s
• D． 可算出月球的質(zhì)量約為8×10²²kg

Answer 1

分析 衛(wèi)星在繞月軌道上若加速，萬有引力不夠提供的所需的向心力，做離心運動，若減速，萬有引力大于所需的向心，做近心運動．判斷月球表面有無水，只要計算出月球的第一宇宙速度，比較水蒸氣分子的平均速率與第一宇宙速度的大�。�

解答 解：A、衛(wèi)星在原繞月軌道上加速，萬有引力不夠提供所需的向心力，做離心運動，不會撞月．衛(wèi)星在原繞月軌道上減速，萬有引力大于所需的向心力，做近心運動，會撞月．故A正確，B錯誤．
C、根據(jù)mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\sqrt{gR}$，知月球的第一宇宙速度大約為1.7km/s，小于2km/s．故C錯誤；
D、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}=mg$得：M=$\frac{g{r}^{2}}{G}=\frac{\frac{1}{6}×（1800000）^{2}}{6.67×1{0}^{-11}}$=8×10²¹kg，故D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵理解第一宇宙速度，以及知道萬有引力不夠提供的所需的向心力，做離心運動，萬有引力大于所需的向心，做近心運動．