已知物體從地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)，其中G、M、R分別是引力常量、地球質(zhì)量和半徑．已知G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，光速c＝2.997 9×108 m/s，求下列問(wèn)題：

(1)逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽(yáng)的質(zhì)量M＝1.98×1030 kg，求它的可能最大半徑．

(2)目前天文觀測(cè)范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為10－27 kg/m3，如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個(gè)均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度，因此任何物體都不能脫離宇宙，問(wèn)宇宙半徑至少為多大？

答案：
解析：

　　(1)把地球上第二宇宙速度的公式應(yīng)用到黑洞上，則式中M、R為黑洞的質(zhì)量和半徑．

　　當(dāng)逃逸速度等于光速時(shí)，黑洞半徑最大：Rmax＝＝2.93×103 m＝2.93 km．

　　(2)同理，應(yīng)用到宇宙這個(gè)假想的“均勻球體”上：

　　＝，則＝

　　代入數(shù)據(jù)得：＝4.23×1010光年．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

已知物體從地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=
2GME
RE
，其中G、ME、RE分別是引力常量、地球的質(zhì)量和半徑．已知G=6.67×10-11 N?m2/kg2，c=2.9979×108 m/s．求下列問(wèn)題：
（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫做黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽(yáng)的質(zhì)量M=1.98×1030 kg，求它的可能最大半徑（這個(gè)半徑叫Schwarzchild半徑）
（2）在目前天文觀測(cè)范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為10-27 kg/m3，如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個(gè)均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物體都不能脫離宇宙，問(wèn)宇宙的半徑至少多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

已知物體從地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v=，其中G、ME、RE分別是引力常量、地球的質(zhì)量和半徑.已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2，c=2.997 9×108 m/s.

（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞，設(shè)黑洞的質(zhì)量等于太陽(yáng)的質(zhì)量M=1.98×1030 kg，求它的可能最大半徑；

（2）在目前天文觀測(cè)范圍內(nèi)的物質(zhì)的平均密度為10-27 kg/m3.如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個(gè)均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中速度c，因此任何物體都不能脫離宇宙，問(wèn)宇宙的半徑至少多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

已知物體從地球上的逃逸速度v=，其中G、M、R分別是萬(wàn)有引力常量、地球的質(zhì)量和半徑.已知G=6.67×1011 N·m2/kg2、光速c=2.99×108 m/s，求下列問(wèn)題：

（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫做黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽(yáng)的質(zhì)量M=1.98×1030 kg，求它可能的最大半徑；

（2）在目前天文觀測(cè)范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為0.4 kg/m3，如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個(gè)均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物體都不能脫宇宙.問(wèn)宇宙的半徑至少為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

已知物體從地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v2=,其中G、M、R分別是引力常量、地球的質(zhì)量和半徑.已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2,c=2.997 9×108 m/s.求:

(1)逃逸速度大于真空中光速c的天體叫做黑洞,設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽(yáng)的質(zhì)量1.98×1030 kg.求它的可能最大半徑(這個(gè)半徑叫SchwarZchild半徑);

(2)在目前天文觀測(cè)范圍內(nèi),物質(zhì)的平均密度為10-27 kg/m3.如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣的一個(gè)均勻大球體,其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的光速c,因此任何物體都不脫離宇宙,問(wèn)宇宙的半徑至少多大?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

已知物體從地球上的逃逸速度（第二宇宙速度），其中G、M、R分別是引力常量、地球質(zhì)量和半徑.已知G=6.67×10-11N·m2/kg2，光速c=2.997 9×108 m/s，求下列問(wèn)題：（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽(yáng)的質(zhì)量M=1.98×1030kg，求它的可能最大半徑；（2）目前天文觀測(cè)范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為10-27kg/m3，如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個(gè)均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中速度，因此任何物體都不能脫離宇宙，問(wèn)宇宙半徑至少多大？

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