Question

（09年潮南區(qū)期末）（17分）帶有等量異種電荷的兩個平行金屬板A和B水平放置，相距d (d遠小于板的長和寬)，一個帶正電的油滴M懸浮在兩板的正中央，處于平衡，油滴的質量為m，帶電量為q，如圖所示。在油滴的正上方距A板d處有一個質量也為m的帶電油滴N，油滴N由靜止釋放后，可以穿過A板上的小孔，進入兩金屬板間與油滴M相碰，并立即結合成一個大油滴。整個裝置處于真空環(huán)境中，若不計油滴M和N間的庫侖力和萬有引力以及金屬板本身的厚度，問

　　(1) 兩個金屬板A、B間的電壓是多少？哪板電勢較高？

(2) 若結合成的大油滴(可視為質點)恰好不與金屬板B相碰。指出油滴N帶何種電荷，并求油滴N的帶電量？

Answer 1

解析：(1)設兩個平行金屬板A和B間的電場強度為E，

 

對油滴M，其受力如圖所示，由平衡條件，有

 

qE＝mg，--------------------------------------------------（2分）

 

又，----------------------------------------------（1分）

 

可得金屬板A、B間的電壓 ，-------------------------------（2分）

 

B板電勢較高。------------------------------------------------------（2分）

 

　　(2) N帶正電，設帶電量為Q。

 

設N與M碰前的速度為v₁，由動能定理，有

 

　　�、�-------------------------------（3分）

 

M，N相碰后結合成一個大油滴時，大油滴速度為v，由動量守恒定律，得

 

　　　�、�-----------------------------------------------（2分）

 

結合成的大油滴恰好不與金屬板B相碰的臨界條件是：大油滴運動到金屬板B時速度為0，由動能定理，得

 

　�、�-------------------（3分）

 

由①②③得  ④---------------------------------------------------（2分）