Question

我國(guó)于2011年上半年發(fā)射“天宮一號(hào)”衛(wèi)星，2011年下半年發(fā)射“神舟八號(hào)”飛船并與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接．飛行器在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖所示，關(guān)于飛行器的運(yùn)動(dòng)，下列說法中不正確的是（　�。�

A．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度等于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度

B．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的線速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的線速度

C．在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期

D．衛(wèi)星在A點(diǎn)的速度大于7.9km/s

Answer 1

分析：A、根據(jù)牛頓第二定律比較飛行器在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點(diǎn)和在軌道Ⅰ上經(jīng)過A點(diǎn)的加速度大�。�
B、飛行器在軌道Ⅰ上的A點(diǎn)進(jìn)入軌道Ⅱ，需減速，使提供的萬有引力大于所需要的向心力做近心運(yùn)動(dòng)．從而可知在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的線速度和在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的線速度大小．
C、根據(jù)開普勒第三定律

R3

T2

=C比較在兩軌道上的周期．
D、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，比較出在軌道Ⅰ上的速度和近地軌道的速度．

解答：解：A、根據(jù)牛頓第二定律知，在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點(diǎn)和在軌道Ⅰ上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)萬有引力相等，則加速度相等．故A正確．
    B、飛行器在軌道Ⅰ上的A點(diǎn)進(jìn)入軌道Ⅱ，需減速，使提供的萬有引力大于所需要的向心力做近心運(yùn)動(dòng)．所以在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的線速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的線速度大�。�故B正確．
    C、根據(jù)開普勒第三定律

R3

T2

=C知，橢圓軌道的半長(zhǎng)軸小于圓軌道的半徑，所以在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期．故C正確．
    D、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，知v=

GM r

，所以在軌道Ⅰ上的速度小于近地軌道的速度，則衛(wèi)星在A點(diǎn)的速度小于7.9km/s．故D錯(cuò)誤．
本題選不正確的，故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，以及掌握開普勒第三定律

R3

T2

=C．