Question

4．在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中
（1）以下關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的措施中正確的是BC（選填下列選項(xiàng)前的序號）
A．?dāng)[角應(yīng)盡量大些
B．?dāng)[線應(yīng)適當(dāng)長些
C．?dāng)[球應(yīng)選擇密度較大的實(shí)心金屬小球
D．用停表測量周期時(shí)，應(yīng)取擺球擺至最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)
（2）為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，該同學(xué)采用圖象法處理數(shù)據(jù)，通過多次改變擺長，測得多組擺長L和對應(yīng)的周期T，并作出T²-L圖象，如圖所示．若圖線的斜率為k，則用k表示重力加速度的測量值g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理，從減小誤差的角度確定正確的操作步驟．
根據(jù)單擺的周期公式得出T²-L的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度的大�。�

解答 解：（1）擺角過大，就不能再視為簡諧運(yùn)動；故擺角不能太大；故A錯(cuò)誤；
B、實(shí)驗(yàn)中，擺線的長度應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于擺球的直徑．故B正確．
C、減小空氣阻力的影響，選擇密度較大的實(shí)心金屬小球作為擺球．故C正確．
D、用停表測量周期時(shí)，應(yīng)從球到達(dá)平衡位置開始計(jì)時(shí)，這樣誤差小一些；故D錯(cuò)誤；
故選：BC．
（2）根據(jù)單擺的周期公式T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}L}{g}$，可知圖線的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，解得重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．
故答案為：（1）BC，（2）$\frac{4{π}^{2}}{k}$．

點(diǎn)評 簡諧運(yùn)動是一種理想的運(yùn)動模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計(jì)的情況下單擺的振動才可以看成簡諧運(yùn)動，要知道影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論的因素．掌握單擺的周期公式，知道圖線斜率的物理意義．