Question

【題目】如圖所示為正方形，區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域有方向平行的勻強(qiáng)電場（圖中未畫出）。一帶電粒子從點(diǎn)沿方向射入磁場后經(jīng)過的中點(diǎn)進(jìn)入電場，接著從點(diǎn)射出電場。若不計粒子的重力，下列說法正確的是

A. 粒子在磁場中運(yùn)動的半徑為正方形邊長的一半

B. 電場的方向是由指向

C. 粒子在點(diǎn)和點(diǎn)的電勢能相等

D. 粒子在磁場、電場中運(yùn)動的時間之比為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根據(jù)“為正方形，區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域有方向平行的勻強(qiáng)電場”可知，考查了帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動；粒子在電場中做類似平拋運(yùn)動，根據(jù)類似平拋運(yùn)動的分位移公式列式求解電場強(qiáng)度，根據(jù)分速度公式列式求解末速度；在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，畫出臨界軌跡，結(jié)合牛頓第二定律和幾何關(guān)系分析即可。

A、一帶電粒子從d點(diǎn)沿da方向射入磁場后經(jīng)過bd的中點(diǎn)e進(jìn)入電場，由對稱性可知，粒子從e點(diǎn)進(jìn)入電場的速度水平向右，粒子的運(yùn)動軌跡的圓心角為90°，故粒子在磁場中運(yùn)動的半徑為正方形邊長的一半，故A正確；

B、由于粒子帶負(fù)電，進(jìn)入電場后彎向上方，受力向上，則電場方向就向下，由b指向c，故B錯誤；

C、由于磁場對粒子不做功，所以de兩點(diǎn)的動能相等，但從e到b電場力做正功，動能增加，所以bd兩點(diǎn)的電勢能不相等，故C錯誤；

D、在磁場中偏轉(zhuǎn)90°，時間，而在電場中運(yùn)動的時間，兩者比值為，故D正確。