11.如圖所示,在平面坐標(biāo)系xoy內(nèi),第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)存在半徑為L(zhǎng)的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)圓心在M(L,0)點(diǎn),磁場(chǎng)方向垂直于坐標(biāo)平面向外,一帶正電質(zhì)量為m粒子從象Ⅲ象限中的Q(-2L,-L)點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射出,恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入磁場(chǎng),從P(2L,0)點(diǎn)射出磁場(chǎng),不計(jì)粒子重力,求:
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度大;
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小;
(3)粒子在電場(chǎng)與磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比.

分析 (1)帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出電場(chǎng)強(qiáng)度.
(2)由運(yùn)動(dòng)的合成與分解求出粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小于方向,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律可以求磁感應(yīng)強(qiáng)度.
(3)求出粒子在電場(chǎng)與磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,然后求出它們的比值.

解答 解:(1)帶電粒子在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:
${t}_{1}=\frac{2L}{{v}_{0}}$,
沿y軸方向有:$L=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}\frac{qE}{m}{{t}_{1}}^{2}$
而qE=ma,
得:E=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2qL}$.
(2)帶電粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí),有:${v}_{y}=a{t}_{1}=\frac{qE}{m}{t}_{1}={v}_{0}$,
所以v方向與x軸正方向的夾角α=45°,
$v=\sqrt{2}{v}_{0}$,
帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
由 $qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$,
得:r=$\frac{mv}{qB}$,
由幾何關(guān)系得:r=$\sqrt{2}L$,
圓心角為90°
得:B=$\frac{m{v}_{0}}{qL}$.
(3)在磁場(chǎng)中的時(shí)間為:${t}_{2}=\frac{1}{4}T=\frac{1}{4}×\frac{2πm}{qB}=\frac{πL}{2{v}_{0}}$,
周期為:T=$\frac{2πm}{qB}$.
粒子在電場(chǎng)與磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為:$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{4}{π}$.
答:(1)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2qL}$;
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為$\frac{m{v}_{0}}{qL}$;
(3)粒子在電場(chǎng)與磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為$\frac{4}{π}$.

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),要注意應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解;而在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)為勻速圓周運(yùn)動(dòng),在解題時(shí)要注意應(yīng)用好平拋和圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

1.在如圖所示電路中,電壓表、電流表均為理想電表,電源內(nèi)阻不可忽略.開(kāi)關(guān)S閉合后,在滑動(dòng)變阻器R1的滑片P向右端滑動(dòng)的過(guò)程中( 。
A.電壓表的示數(shù)減小B.電壓表的示數(shù)增大
C.電流表的示數(shù)不變D.電流表的示數(shù)減小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

2.下列物理量的單位中,屬于電容單位的是( 。
A.ΩB.CC.WbD.F

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

19.在平直公路上行駛的a車(chē)和b車(chē),其位移-時(shí)間圖象分別為圖中直線a和曲線b,由圖可知,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.b車(chē)運(yùn)動(dòng)方向始終不變
B.在t1時(shí)刻a車(chē)的位移大于b車(chē)
C.t1到t2時(shí)間內(nèi)a車(chē)與b車(chē)的平均速度相等
D.a車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

6.如圖所示,垂直紙面的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi),有一位于紙面且電阻均勻的正方形導(dǎo)體框abcd,現(xiàn)將導(dǎo)體框分別朝兩個(gè)方向以v、3v速度勻速拉出磁場(chǎng),則導(dǎo)體框從兩個(gè)方向移出磁場(chǎng)的兩過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是(  )
A.導(dǎo)體框所受安培力方向相同B.導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同
C.導(dǎo)體框ad邊兩端電勢(shì)差相等D.通過(guò)導(dǎo)體框截面的電荷量不相同

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

16.如圖所示,光滑絕緣的斜面傾角為37°,一帶電量為+q的小物體質(zhì)量為m,置于斜面上,當(dāng)沿水平方向加一如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí),小物體恰好處于靜止?fàn)顟B(tài),從某時(shí)刻開(kāi)始,電場(chǎng)強(qiáng)度突然減為原來(lái)的一半,重力加速度為g.求:
(1)原來(lái)電場(chǎng)強(qiáng)度的大;
(2)當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度減小后物體沿斜面下滑距離為L(zhǎng)時(shí)的動(dòng)能.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

3.如圖所示,長(zhǎng)度為0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿OA,A端固定一質(zhì)量為3kg的小球,以O(shè)點(diǎn)為圓心,在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),若小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s,取g=10m/s2,則此時(shí)輕桿OA受到小球的作用力為( 。
A.6N的拉力B.6N的壓力C.54N的拉力D.54N的壓力

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

20.圖中電源電動(dòng)勢(shì)E=9V,內(nèi)電阻r=0.4Ω.將一盞額定電壓為8V,額定功率為12W的燈泡與一只線圈電阻為0.5Ω的直流電動(dòng)機(jī)并聯(lián)后和電源相連,燈泡剛好正常發(fā)光.則
(  )
A.電路的路端電壓為8VB.電路消耗的總功率為22.5W
C.電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為8WD.電動(dòng)機(jī)的效率為88.9%

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

1.如圖所示,一個(gè)矩形線圈n匝,繞垂直磁場(chǎng)的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈兩端分別始終與兩固定圓環(huán)K、L接觸良好且摩擦很小,兩圓環(huán)連接在電阻上,理想交流電壓表和電容器都與電阻并聯(lián),現(xiàn)把K圓環(huán)接地,以下說(shuō)法正確的是( 。
A.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中,電容器兩極板所帶電量保持不變
B.若電容器中有一帶電的油滴,則油滴會(huì)始終處于平衡狀態(tài)
C.雖然K環(huán)接地,但線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中仍有時(shí)K環(huán)電勢(shì)高于L環(huán)電勢(shì),故流經(jīng)電阻R的電流方向就是變化的
D.線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,交流電壓表的指針?biāo)甘緮?shù)值不變

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