3.某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)利用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,該小組的同學(xué)完成了如下的操作:
(1)首先利用螺旋測微器測出了小球的直徑,其示數(shù)如圖乙所示,則該小球的直徑d=0.3800cm;
(2)將該小球由光電門1的正上方無初速度釋放,測得小球先后通過光電門1和光電門2所用的時間為△t1和△t2,則小球通過兩光電門的速度分別為v1=$\fracmk8f6pr{△{t}_{1}}$,v2=$\fraccfsanem{△{t}_{2}}$;(用測量的物理量表示)
(3)該小組的同學(xué)測出了兩光電門之間的距離為H,重力加速度用g表示,若小球的機(jī)械能守恒,則需要驗(yàn)證的關(guān)系式為2gH=$(\frace5qhv7p{△{t}_{2}})^{2}-(\fraceckxeqi{△{t}_{1}})^{2}$.(結(jié)果用所測量的物理量表示).

分析 (1)螺旋測微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù),需估讀.
(2)根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出小球通過兩個光電門的瞬時速度.
(3)根據(jù)下降的高度得出重力勢能的減小量,結(jié)合小球通過兩個光電門的瞬時速度求出動能的增加量,從而得出需要驗(yàn)證的表達(dá)式.

解答 解:(1)螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為3.5mm,可動刻度讀數(shù)為0.01×30.0mm=0.300mm,則小球的直徑d=3.800mm=0.3800cm.
(2)根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度知,小球通過兩光電門的速度分別為${v}_{1}=\fracvif7f68{△{t}_{1}}$,${v}_{2}=\fracyg6lnl7{△{t}_{2}}$.
(3)小球通過兩光電門過程中重力勢能的減小量為△Ep=mgH,動能的增加量為$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}m(\fracnqjlxjw{△{t}_{2}})^{2}-\frac{1}{2}m(\frac9pgilnv{△{t}_{1}})^{2}$,
則需驗(yàn)證的表達(dá)式為:mgH=$\frac{1}{2}m(\fraczxprj16{△{t}_{2}})^{2}-\frac{1}{2}m(\fracw5xtq5g{△{t}_{1}})^{2}$,
即為:2gH=$(\fracbvcow04{△{t}_{2}})^{2}-(\frac5zbta7p{△{t}_{1}})^{2}$.
故答案為:(1)0.3800,(2)$\fracjhum41d{△{t}_{1}}$,$\frac9l7ghtv{△{t}_{2}}$,(3)2gH=$(\fracknq4umo{△{t}_{2}})^{2}-(\fracguvdp0z{△{t}_{1}})^{2}$.

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握螺旋測微器的讀數(shù)方法,知道實(shí)驗(yàn)的原理,抓住重力勢能的減小量和動能的增加量是否相等進(jìn)行驗(yàn)證.

練習(xí)冊系列答案
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求:(1)微粒在磁場中從P點(diǎn)轉(zhuǎn)過90°所用的時間;
(2)微粒從P點(diǎn)到Q點(diǎn)運(yùn)動的最大速度;
(3)微粒從P點(diǎn)到Q點(diǎn)可能的運(yùn)動時間.

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A.衛(wèi)星在此段軌道上動能一直減小B.衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)時動能最大
C.衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)時加速度為0D.衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)時速度方向由P指向A

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(1)t=0時電路中的感應(yīng)電流I;
(2)金屬棒運(yùn)動過程中加速度a的最大值;
(3)在金屬棒運(yùn)動的整個過程中,電阻R產(chǎn)生的焦耳熱量Q.

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(1)該滑塊做間諧運(yùn)動的振動方程;
(2)彈簧的原長L0;
(3)若在滑塊到達(dá)A點(diǎn)時加一個豎直向下、大小為E=2×106C的勻強(qiáng)電場,滑塊還能繼續(xù)做簡諧運(yùn)動嗎?若能,試求出振幅A′.

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15.下列器材適宜航天員在圓周運(yùn)動的軌道艙中進(jìn)行鍛煉的是( 。
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