Question

5．如圖所示，在場強為E的勻強電場中，取O點為圓心，r為半徑作一圓周，在O點固定一點電荷，a、b、c、d為相互垂直的兩條直線和圓周的交點．現(xiàn)一檢驗電荷+q放在d點時，恰好能在電場力作用下平衡（已知靜電力常量為k），則：
（1）圓心O點固定的點電荷帶什么電？帶電量是多少？
（2）檢驗電荷+q放在b點，受力F_b的大小、方向如何？

Answer 1

分析 （1）檢驗電荷靜止，處于平衡狀態(tài)，應(yīng)用庫侖定律與平衡條件求出電荷的電荷量，根據(jù)庫侖力的方向判斷電荷的電性．
（2）根據(jù)檢驗電荷在b點所受的力求出其所受的合力．

解答 解：（1）檢驗電荷受到豎直向下的電場力與豎直向上的庫侖力作用，由于檢驗電荷帶正電，則位于O點的電荷帶正電；
對檢驗電荷，由平衡條件得：qE=k$\frac{qQ}{{r}^{2}}$，解得：Q=$\frac{E{r}^{2}}{k}$；
（2）檢驗電荷在b點受到豎直向下的電場力：qE，
豎直向下的庫侖力，電荷在b、d兩點所示庫侖力大小相等，
則在b點電荷所受庫侖力大小為qE，
電荷在b點所受力：F_b=qE+qE=2qE，方向：豎直向下；
答：（1）圓心O點固定的點電荷帶正電，帶電量是$\frac{E{r}^{2}}{k}$；
（2）檢驗電荷+q放在b點，受力F_b的大小為2qE，方向：豎直向下．

點評 本題利用場強的合成法則，解決該題關(guān)鍵要掌握點電荷的電場分布特點，以及勻強電場的電場強度公式．