Question

10．如圖，一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點，T端系一質(zhì)量m=1.0kg的小球．現(xiàn)將小球拉到A點（保持繩繃直）由靜止釋放，當它經(jīng)過B點時繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點．地面上的D點與OB在同一豎直線上，已知繩長L=1.0m，B點離地高度H=1.0m，地面上DC兩點間的距離s=1.41m，重力加速度g取10m/s²，不計空氣影響，
（1）A、B兩點的高度差h；
（2）輕繩所受的最大拉力大�。�

Answer 1

分析 （1）從A到B由機械能守恒可得B位置時的速度，之后做平拋運動，由平拋規(guī)律求解；
（2）在B位置，由牛頓第二定律可求輕繩所受的最大拉力大�。�

解答 解：（1）小球從A到B的過程中機械能守恒，有：mgh=$\frac{1}{2}$mv_B²，①
小球從B到C做平拋運動，在豎直方向上有：H=$\frac{1}{2}$gt²，②
在水平方向上有：s=v_Bt，③
聯(lián)立①②③解得：h=0.5 m．④
（2）小球下擺到達B點時，繩的拉力和重力的合力提供向心力，有：F-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{L}$   ⑤
聯(lián)立①⑤解得：F=20N
根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)’=-F，
輕繩所受的最大拉力大小為20N．
答：（1）A、B兩點的高度差是0.5 m；
（2）輕繩所受的最大拉力大小是20N．

點評 本題主要機械能守恒規(guī)律和平拋運動規(guī)律，知道平拋運動在水平方向是勻速直線運動，豎直方向上自由落地運動．