Question

如圖所示，質(zhì)量M=10千克的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ=0.02。在木楔的傾角θ為30°的斜面上，有一質(zhì)量m=1.0千克的物塊由靜止開始沿斜面下滑。當(dāng)滑行路程s=1.4米時(shí)，其速度v=1.4米/秒。在這過程中木楔沒有動(dòng)，求地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向。(重力加速度取g=10米/秒^２)

 

Answer 1

答案：
解析：

由勻加速運(yùn)動(dòng)的公式v2＝v02+2as，得物塊沿斜面下滑的加速度為： a＝v2/(2s)＝1.42/(2×1.4)＝0.7m/s2　　① 由于a<gsinθ＝5米/秒，可知物塊受到摩擦力作用。分析物塊受力，它受三個(gè)力，如圖所 示，對(duì)于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向,由牛頓定律,有： mgsinθ-f1＝ma　�、� mgcosθ-N1＝0　　 ③ 分析木楔受力,它受五個(gè)力作用,如圖所示,對(duì)于水平方向,由牛頓定律,有： f2+f1cosθ-N1sinθ＝0,④ 由此可解得地面作用于木楔的摩擦力： f2＝N1sinθ－f1cosθ＝mgcosθsinθ－(mgsinθ－ma)cosθ＝macosθ＝1×0.7×(2/3)＝0.61N 此力的方向與圖中所設(shè)的一致(由C指向B的方向)