在xoy平面內(nèi)，x軸的上方有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示，x軸的下方有勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，方向與y軸的正方向相反．今有電量為-q、質(zhì)量為m的粒子（不計(jì)重力），從坐標(biāo)原點(diǎn)沿y軸的正方向射出，射出以后，第三次到達(dá)x軸時(shí)（出發(fā)點(diǎn)O不包括在這三次內(nèi)），它與O點(diǎn)的距離為L，問：
（1）粒子射出時(shí)的速度多大？
（2）粒子運(yùn)動的總路程為多少？
分析：（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)動半周后到達(dá)電場先減速再反向加速，以大小不變的速度反向進(jìn)入磁場，再次偏轉(zhuǎn)；由題意可知半徑大小，由洛侖茲力充當(dāng)向心力可求得粒子的速度；
（2）粒子的總路程包括電場中的路程和磁場中的路程，求出兩場中的過程即可求出總路程．
解答：解：（1）由題意知第3次經(jīng)過x軸的運(yùn)動如圖所示：L=4R
設(shè)粒子初速度為v，則有：qvB=m
v2
R

可得：v=
qBL
4m
；
（2）設(shè)粒子進(jìn)入電場作減速運(yùn)動的最大路程為L′，加速度為a，則有：
v2=2aL′
qE=ma
則電場中的路程：L′=
qB2L2
16mE

粒子運(yùn)動的總路程：s=2πR+2L'=
πL
2
+
qB2L2
16mE

答：（1）粒子射出的速度為
qBL
4m
；
（2）粒子的總路程為
πL
2
+
qB2L2
16mE
．
點(diǎn)評：帶電粒子在磁場中的題目關(guān)鍵在于明確圓心和半徑，注意要根據(jù)題意找出合理的運(yùn)動過程，從而得出正確的結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，無限寬廣的勻強(qiáng)磁場分布在xoy平面內(nèi)，x軸上下方磁場均垂直xoy 平面向里，x軸上方的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，x軸下方的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為4B/3，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為-q帶負(fù)電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y方向進(jìn)入上方磁場．在粒子運(yùn)動過程中，與x軸交于若干點(diǎn)．不計(jì)粒子的重力．求：
（1）在與x軸的所有交點(diǎn)中，粒子兩次通過同一點(diǎn)的坐標(biāo)位置．
（2）先后通過x軸上同一點(diǎn)的時(shí)間間隔．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?韶關(guān)一模）如圖所示，質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶負(fù)電的一簇粒子從P1（-a，0）點(diǎn)以相同的速率vo在xOy平面內(nèi)朝x軸上方的各個(gè)方向射出（即0＜θ≤π），不計(jì)重力及粒子間的相互作用，且已知a足夠大．
（1）試在圖中的適當(dāng)位置和區(qū)域加一垂直于xOy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，使這簇帶電粒子通過該磁場后都沿平行于x軸方向運(yùn)動．在圖中定性畫出所加的最小磁場區(qū)域邊界的形狀和位置．
（2）試在圖中的某些區(qū)域再加垂直于xOy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，使從Pl點(diǎn)發(fā)出的這簇帶電粒子通過磁場后都能通過P2（a，0）點(diǎn)．
要求：①說明所加磁場的方向，并在圖中定性畫出所加的最小磁場區(qū)域邊界的形狀和位置；
②定性畫出沿圖示vo方向射出的帶電粒子運(yùn)動的軌跡；
③寫出所加磁場區(qū)域與xOy平面所成截面邊界的軌跡方程．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在O-XYZ的空間中，分布著以XOZ平面為邊界的勻強(qiáng)磁場，XOZ平面的上方磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，XOZ平面下方磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩磁場方向均沿Z軸正方向，且B2=3Bl．今有一帶正電的粒子在XOY平面內(nèi)自X軸上的P點(diǎn)出發(fā)，以初速度V0進(jìn)入磁場Bl中，V0的方向與X軸正方向成30°角，大小為6.28m/s．（粒子的重力不計(jì)，π的值取3.14）
（1）畫出粒子自P點(diǎn)出發(fā)后的運(yùn)動軌跡示意圖（至少畫出二次經(jīng)過X軸的情況）；
（2）求出粒子自P點(diǎn)出發(fā)后到第四次經(jīng)過X軸的時(shí)間內(nèi)平均速度的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在xOy平面內(nèi)，x軸上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場，x軸下方有場強(qiáng)為E、方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)將一質(zhì)量為m，電量為e的電子，從y軸上M點(diǎn)由靜止釋放，要求電子進(jìn)入磁場運(yùn)動可通過x軸上的P點(diǎn)，P點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為L。

(1)M點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離要滿足的條件。

(2)電子從M點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)所用的時(shí)間。

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同步練習(xí)冊答案