Question

【選修3-5選做題】
如圖所示，光滑水平面上有一輛質(zhì)量為Ｍ=1kg的小車，小車的上表面有一個質(zhì)量為m=0.9kg的滑塊，在滑塊與小車的擋板間用輕彈簧相連接，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，整個系統(tǒng)一起以v₁=10m/s的速度向右做勻速直線運動，此時彈簧長度恰好為原長。現(xiàn)在用一質(zhì)量為m₀=0.1kg的子彈，以v₀=50m/s的速度向左射入滑塊且不穿出，所用時間極短。當(dāng)彈簧壓縮到最短時，彈簧被鎖定，測得此時彈簧的壓縮量為d=0.50m，g=10m/s²。求
（1）子彈射入滑塊的瞬間，子彈與滑塊的共同速度；
（2）彈簧壓縮到最短時，彈簧彈性勢能的大小。

Answer 1

解：（1）子彈射入滑塊后的共同速度大為v₂，設(shè)向右為正方向，對子彈與滑塊組成的系統(tǒng)應(yīng)用動量守恒定律得
①
 ②
（2）子彈，滑塊與小車，三者的共同速度為v₃，當(dāng)三者達(dá)到共同速度時彈簧壓縮量最大，彈性勢能最大．由動量守恒定律得
③
 ④
設(shè)最大彈性勢能為p_max，對三個物體組成的系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律
⑤  
 ⑥  
由⑤⑥兩式解得⑦