Question

2013年6月8日，空降兵某部官兵使用新裝備從超低空跳傘成功。若跳傘空降兵在離地面224 m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運動，一段時間后，立即打開降落傘，以12.5 m/s²的平均加速度勻減速下降。為了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超過5 m/s(g取10 m/s²)。則(　　)

A．空降兵展開傘時離地面高度至少為125 m，相當于從2.5 m高處自由落下

B．空降兵展開傘時離地面高度至少為125 m，相當于從1.25 m高處自由落下

C．空降兵展開傘時離地面高度至少為99 m，相當于從1.25 m高處自由落下

D．空降兵展開傘時離地面高度至少為99 m，相當于從2.5 m高處自由落下

Answer 1

C　設(shè)空降兵做自由落體運動的高度為h時速度為v，此時打開傘開始勻減速運動，落地時速度剛好為5 m/s，這種情況空降兵在空中運動時間最短，則有v²＝2gh，v_t²－v²＝2a(H－h)解得h＝125 m，v＝50 m/s，為使空降兵安全著地，他展開傘時的高度至少為H－h＝224 m－125 m＝99 m，選項A、B錯誤；他以5 m/s的速度著地時，相當于從h′高處自由落下，由v_t²＝2gh′，得h′＝＝m＝1.25 m，選項D錯誤，C正確。