Question

如圖，在電機距軸O為r處固定一質(zhì)量為m的鐵塊，電機啟動后，鐵塊以角速度ω繞O軸勻速轉(zhuǎn)動，則電機對地面最大壓力和最小壓力之差為：

1. A.
   2mω² r
2. B.
   mω² r
3. C.
   mg+2mω² r
4. D.
   2mg+2mω²r

Answer 1

A
試題分析：鐵塊在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，其向心力是重力mg與輪對它的作用力F的合力.由圓周運動的規(guī)律可知：當m轉(zhuǎn)到最低點時F最大，當m轉(zhuǎn)到最高點時F最小，設(shè)鐵塊在最高點和最低點時，電機對其作用力分別為F₁和F₂，且都指向軸心，根據(jù)牛頓第二定律有：
在最高點：
在最低點：
電機對地面的最大壓力和最小壓力分別出現(xiàn)在鐵塊m位于最低點和最高點時，且壓力差的大小為：

聯(lián)立以上各式解得：.
考點：向心力
點評：本題考查了向心力的表達以及求法，通過結(jié)合牛頓第三定律找出壓力之差的等式，最終聯(lián)立方程求解。