Question

2．某同學(xué)在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，描繪得到的平拋物體的軌跡的一部分，拋出點(diǎn)的位置沒(méi)有記錄，于是他在曲線上取水平距離△s相等的三點(diǎn)A、B、C，量得△s=0.2m．又量出它們之間的豎直距離分別為h₁=0.1m，h₂=0.2m，取g=10m/s²，利用這些數(shù)據(jù)，可求得：
（1）物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度是2m/s；
（2）拋出點(diǎn)距離B點(diǎn)的水平距離為0.3m，豎直距離為0.1125m．

Answer 1

分析 （1）在豎直方向上根據(jù)△y=gT²，求出時(shí)間間隔T，在水平方向上根據(jù)v₀=$\frac{△s}{T}$，求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度；
（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即AC在豎直方向上的平均速度等于B點(diǎn)的豎直分速度；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間，再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本公式求解．

解答 解：（1）在豎直方向上根據(jù)△y=gT²，則有：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}$=0.1s，
所以拋出初速度為：v₀=$\frac{△s}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$=2m/s，
（2）經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為v_By=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}$=$\frac{0.3}{0.2}$=1.5m/s，
拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間t=$\frac{{v}_{By}}{g}$=$\frac{1.5}{10}$=0.15s，
則拋出點(diǎn)距離B點(diǎn)的水平距離為x=v₀t=2×0.15=0.3m，
豎直距離為h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.15²=0.1125m
故答案為：（1）2；（2）0.3；0.1125．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法，以及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論：1、在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量．2、某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．