Question

【題目】如圖所示的氣缸距底部處連接一U形管(管內(nèi)氣體的體積忽略不計(jì)，兩邊管足夠長)，氣缸內(nèi)用一質(zhì)量和體積均可忽略的“T”型活塞密閉一定質(zhì)量的理想氣體。初始時(shí)，封閉氣體溫度為，活塞距離氣缸底部為，U型管內(nèi)兩邊水銀面齊平。已知水銀的密度為，大氣壓強(qiáng)為，活塞豎直長柄長為，重力加速度為。現(xiàn)緩慢降低氣體的溫度，試求：

①當(dāng)Ｔ型活塞豎直長柄下端剛與氣缸底部接觸時(shí)，氣體的溫度；

②當(dāng)溫度降為時(shí)，U形管內(nèi)兩水銀面的高度差。

Answer 1

【答案】（1）0.8T0；．

（2）．

【解析】試題分析：（1）緩慢降低氣體的溫度時(shí)，封閉氣體作等壓變化，根據(jù)蓋﹣呂薩克定律求解出溫度．

（2）當(dāng)溫度降為0.4T0時(shí)，從先等壓變化，后等容變化．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求出封閉氣體的壓強(qiáng)，再根據(jù)水銀柱高度差求出氣體壓強(qiáng)表達(dá)式，聯(lián)立得到高度差；

解：（1）降低溫度直至液面相平的過程中，氣體作等壓變化．

初狀態(tài)：V1=1.5h0s，T1′=T0

末狀態(tài)：V2=1.2h0s，T1=？

根據(jù)蓋﹣呂薩克定律得：=，得：T1==×T0=0.8T0；

（2）當(dāng)溫度從T1降為0.4T0時(shí)，氣體作等容變化．

初狀態(tài)：P1=P0+，T1=0.8T0

末狀態(tài)：P2=？，T2=0.4T0；

根據(jù)查理定律得：=

可得，P2==0.5（P0+）

故U形管內(nèi)兩水銀面的高度差h=|0.5（P0+）﹣P0|=

答：

（1）當(dāng)T型活塞豎直長柄下端剛與氣缸底部接觸時(shí)，氣體的溫度T1是0.8T0；．

（2）當(dāng)溫度降為0.4T0時(shí)，U形管內(nèi)兩水銀面的高度差h是．