Question

16．如圖所示，M、N是豎直放置的兩平行金屬板，分別帶等量異種電荷，兩極間產(chǎn)生一個水平向右的勻強電場，場強為E，一質(zhì)量為m、電量為+q的微粒，以初速度v₀豎直向上從兩極正中間的A點射入勻強電場中，微粒垂直打到N極上的C點，已知AB=BC．不計空氣阻力，則可知（　�。�

• A． 微粒在電場中作勻變速曲線運動
• B． 微粒打到C點時的速率與射入電場時的速率相等
• C． MN板間的電勢差為$\frac{{mv^2}_{0}}{q}$
• D． MN板間的電勢差為$\frac{{Ev^2}_{0}}{2g}$

Answer 1

分析 由題分析可知，微粒垂直打到N極上的C點，微粒豎直方向做勻減速運動，微粒的重力不能忽略．將微粒的運動分解為水平和豎直兩個方向，粒子水平做勻加速運動，豎直方向做豎直上拋運動，用平均速度分別表示兩個方向的分位移，根據(jù)分位移大小相等，運動時間相等，研究微粒打到C點時的速率與射入電場時的速率的關系．根據(jù)動能定理求出AC間電勢差，MN間的電勢差等于AB間電勢差的兩倍．

解答 解：A、微粒受到重力和電場力兩個力作用，兩個力都是恒力，合力也是恒力，所以微粒在電場中的加速度是恒定不變的．故A正確；
B、將微粒的運動分解為水平和豎直兩個方向，粒子水平做勻加速運動，豎直方向做豎直上拋運動．則有：BC=$\frac{{v}_{0}+0}{2}$，AB=$\frac{0+{v}_{C}}{2}$，由題，AB=BC，得到v_C=v₀，即微粒打到C點時的速率與射入電場時的速率相等．故B正確；
CD、根據(jù)動能定理，研究水平方向得，qU_AB=$\frac{1}{2}$mv_C²，解得：U_AB=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2q}$，所以MN板間的電勢差為U_MN=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{q}$．故C正確，D錯誤．
故選：ABC．

點評 本題首先考查分析物體運動情況和判斷受力的能力，其次考查運用運動的分解處理曲線的能力．
根據(jù)動能定理求解粒子達到C點時的速度和MN之間的電勢差，同時根據(jù)類平拋運動的特點來判定粒子是否在電場中做類平拋運動是解題的關鍵．