如圖,一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO′轉(zhuǎn)動,筒內(nèi)壁粗糙,筒口半徑和筒高分別為R和H,筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半,內(nèi)壁A點上有一質(zhì)量為m的小物塊.
①當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時,求物塊靜止在筒壁A點時受到的摩擦力和支持力的大。
②當(dāng)物塊在A點隨筒做勻速轉(zhuǎn)動,且其所受到的摩擦力為零時,求筒轉(zhuǎn)動的角速度大?
③若H=0.075m,R=0.1m,物體隨筒一起勻速轉(zhuǎn)動并保持相對靜止時,物體受到的摩擦力大小為其重力的一半,求筒轉(zhuǎn)動的角速度大。
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(1)當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時,物塊靜止在筒壁A點時受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡,
   由平衡條件得
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     摩擦力的大小:f=mgsinθ=
mgH
H2+R2

支持力的大小:N=mgcosθ=
mgR
H2+R2

(2)當(dāng)物塊在A點隨筒做勻速轉(zhuǎn)動,且其所受到的摩擦力為零時,物塊在筒壁A點時受到的重力和支持力作用,它們的合力提供向心力,設(shè)筒轉(zhuǎn)動的角速度為ω有
   mgtanθ=mω2
R
2

由幾何關(guān)系得  tanθ=
H
R

聯(lián)立解得ω=
2gH
R

(3)若摩擦力方向沿斜面向上,則有:
豎直方向:Ncosθ+fsinθ=mg
水平方向:Nsinθ-fcosθ=mω2r
其中f=
1
2
mg
,r=
R
2

解得:ω=5 rad/s
若摩擦力方向沿斜面向下,則有:
豎直方向:Ncosθ-fsinθ=mg
水平方向:Nsinθ+fcosθ=mω2r
其中f=
1
2
mg
,r=
R
2

解得:ω=5
11
 rad/s
答:①當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時,物塊靜止在筒壁A點時受到的摩擦力大小為
mgH
H2+R2
,支持力的大小為
mgR
H2+R2
;
②當(dāng)物塊在A點隨筒做勻速轉(zhuǎn)動,且其所受到的摩擦力為零時,筒轉(zhuǎn)動的角速度大小為
2gH
R
;
③若H=0.075m,R=0.1m,物體隨筒一起勻速轉(zhuǎn)動并保持相對靜止時,物體受到的摩擦力大小為其重力的一半,筒轉(zhuǎn)動的角速度大小為5 rad/s或5
11
 rad/s.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖,一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO′轉(zhuǎn)動,筒內(nèi)壁粗糙,筒口半徑和筒高分別為R和H,筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半,內(nèi)壁A點上有一質(zhì)量為m的小物塊.
①當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時,求物塊靜止在筒壁A點時受到的摩擦力和支持力的大?
②當(dāng)物塊在A點隨筒做勻速轉(zhuǎn)動,且其所受到的摩擦力為零時,求筒轉(zhuǎn)動的角速度大?
③若H=0.075m,R=0.1m,物體隨筒一起勻速轉(zhuǎn)動并保持相對靜止時,物體受到的摩擦力大小為其重力的一半,求筒轉(zhuǎn)動的角速度大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖,一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO′轉(zhuǎn)動,筒內(nèi)壁粗糙,筒口半徑和筒高分別為R和H,筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半.內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊.求:

(1) 當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時,物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大小;

(2) 當(dāng)物塊在A點隨筒做勻速轉(zhuǎn)動,且其所受到的摩擦力為零時,筒轉(zhuǎn)動的角速度.

 

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科目:高中物理 來源:2013屆重慶市高一下學(xué)期期中考試物理卷 題型:計算題

如圖,一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO′轉(zhuǎn)動,筒內(nèi)壁粗糙,筒口半徑和筒高分別為R和H,筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半.內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊.求:

(1) 當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時,物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大小;

(2) 當(dāng)物塊在A點隨筒做勻速轉(zhuǎn)動,且其所受到的摩擦力為零時,筒轉(zhuǎn)動的角速度.

 

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科目:高中物理 來源:2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠市高一(下)期中物理試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO′轉(zhuǎn)動,筒內(nèi)壁粗糙,筒口半徑和筒高分別為R和H,筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半,內(nèi)壁A點上有一質(zhì)量為m的小物塊.
①當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時,求物塊靜止在筒壁A點時受到的摩擦力和支持力的大?
②當(dāng)物塊在A點隨筒做勻速轉(zhuǎn)動,且其所受到的摩擦力為零時,求筒轉(zhuǎn)動的角速度大?
③若H=0.075m,R=0.1m,物體隨筒一起勻速轉(zhuǎn)動并保持相對靜止時,物體受到的摩擦力大小為其重力的一半,求筒轉(zhuǎn)動的角速度大?

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