Question

由于太陽不斷向外輻射電磁能，其自身質(zhì)量不斷減小．根據(jù)這一理論，在宇宙演變過程中，地球公轉(zhuǎn)的情況是（　　）

A、公轉(zhuǎn)半徑減小

B、公轉(zhuǎn)周期變大

C、公轉(zhuǎn)速率變大

D、公轉(zhuǎn)角速度變大

Answer 1

分析：1、太陽自身質(zhì)量不斷減小，根據(jù)萬有引力定律F=G

Mm

r2

，太陽和地球之間的萬有引力減小，則萬有引力不夠提供向心力，這時地球做離心運(yùn)動而運(yùn)動到較高的軌道上去，即地球的公轉(zhuǎn)半徑r增大．
2、根據(jù)萬有引力提供向心力，推導(dǎo)出衛(wèi)星運(yùn)行周期、線速度、角速度的表達(dá)式，根據(jù)公轉(zhuǎn)半徑r和太陽的質(zhì)量M的變化，來討論周期、線速度、角速度的變化．

解答：解：A、由于太陽不斷向外輻射電磁能，其自身質(zhì)量不斷減小，根據(jù)萬有引力定律F=G

Mm

r2

，太陽和地球之間的萬有引力減小，若地球還在原來的軌道上運(yùn)動，則萬有引力不夠提供向心力，這時地球做離心運(yùn)動而運(yùn)動到較高的軌道上去，即地球的公轉(zhuǎn)半徑增大．故A錯誤．
B、地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，則有G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，得到  T=2π

r3 GM

．由于地球公轉(zhuǎn)半徑r增大，太陽的質(zhì)量M減小，故周期變大．故B正確．
C、地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，則有G

Mm

r2

=m

v2

r

，得到v=

GM r

．由于地球公轉(zhuǎn)半徑r增大，太陽的質(zhì)量M減小，故速率變�。�故C錯誤．
D、地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，則有G

Mm

r2

=mω2r，得到ω=

GM r3

．由于地球公轉(zhuǎn)半徑r增大，太陽的質(zhì)量M減小，故角速度減�。�故D錯誤．
故選B．

點(diǎn)評：向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．