Question

16．地球的衛(wèi)星由離地高度為200km圓軌道變換為更遠的343km圓軌道上穩(wěn)定運行，則（　　）

• A． 速度變小，周期變長，角速度變小，重力勢能減少
• B． 速度變大，周期變短，角速度變大，重力勢能增加
• C． 速度變小，周期變長，角速度變小，重力勢能增加
• D． 速度變大，周期變短，角速度變大，重力勢能減少

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，由地球的萬有引力提供向心力，由此列式，得到衛(wèi)星的速度、周期、角速度與軌道半徑的關(guān)系式，再分析即可．

解答 解：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，由地球的萬有引力提供向心力，則得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=mω²r，
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$
可知，衛(wèi)星的軌道半徑增大時，速度、角速度均變小，周期變大．
衛(wèi)星離地面的高度增大，重力勢能增加．故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 比較一個物理量，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達式進行比較．對于衛(wèi)星問題，要抓住基本思路：萬有引力等于向心力，要靈活選擇向心力公式的形式．