Question

物理關系式不僅反映了物理量之間的數值關系，也確定了單位間的關系．對于單位的分析是幫助我們檢驗研究結果正確性的一種方法．下面是同學們在研究平行板電容器充電后儲存的能量E_C與哪些量有關的過程中得出的一些結論，式中C為電容器的電容、U為電容器充電后其兩極板間的電壓、E為兩極板間的電場強度、d為兩極板間的距離、S為兩極板正對面積、ε為兩極板間所充介質的相對介電常數（沒有單位）、k為靜電力常量．請你分析下面給出的關于E_C的表達式可能正確的是（　　）

• A、EC=

  1

  2

  C2U
• B、EC=

  1

  2

  CU3
• C、EC=

  ε

  8πk

  E2Sd
• D、EC=

  ε

  8πk

  ESd

Answer 1

分析：根據選項的表達式，分析其中物理量的單位找出等效單位的表達式．

解答：解：A、C為電容器的電容，根據C=

Q

U

得電容的單位可以寫成1C/V，
所以

1

2

C2U的單位是1C²/V，
儲存的能量E_C的單位是J，
根據w=qU得1J=1C?V，故A錯誤．
B、

1

2

CU3的單位是1C/V²，故B錯誤
C、根據電容C=?

?S

4πkd

，

ε

8πk

E2Sd=

1

2

CE²d²
根據U=Ed
所以

ε

8πk

E2Sd=

1

2

CU²，即單位是1C?V，故C正確，D錯誤．
故選C．

點評：對于物理中的公式一定要牢固的掌握住，根據公式就可以判斷物理量的單位與哪些單位等效．