Question

如圖所示，質(zhì)量M＝10kg、上表面光滑的足夠長的木板在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v₀＝5m／s沿水平地面向右勻速運動．現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們的質(zhì)量均為m＝1kg，將一鐵塊無初速地放在木板的最右端，當(dāng)木板運動了L＝1m時，又無初速度地在木板的最右端放上第2塊鐵塊，只要木板運動了L就在木板的最右端無初速度放一鐵塊．（取g＝10m／s²）試問：

（1）第1塊鐵塊放上后，木板運動了L時，木板的速度多大?（結(jié)果可帶有根號）

（2）最終木板上放有多少塊鐵塊?

（3）最后一塊鐵塊與木板右端距離多遠?

Answer 1

（1）木板最初做勻速：得  u=0.5    （2分）

第一塊鐵塊放上后，木板減速，加速度為a₁，即

       （1分）

    （1分）

得   （1分）

（2）設(shè)最終有n塊能靜止在木板上，則木板的加速度大小為：   （1分）

第1塊鐵塊放上后：    （1分）

第2 塊鐵抉放上后：    （1分）

 第n塊鐵塊放上后：        （2分）

由上可得：　             2分

木板停下時，，得n=6.6．即最終有7 塊鐵塊放在木板上．    2分

（3）從放上第1塊至剛放上第7塊的過程中，由（2）中表達式可得：

       （2分）

從放上第7塊鐵塊至木板停止運動的過程中，設(shè)木板發(fā)生的位移為d,則

      （2分）

得 ，即最后一塊鐵塊距木板右端   （2分）