【題目】設(shè)想人類在某一 X 行星發(fā)射了兩顆質(zhì)量均為 m 的“人造 X 星衛(wèi)星”，行星可以看做質(zhì)量 M、半徑 R 的均勻球體，甲乙兩顆衛(wèi)星的軌道半徑分別為 2R 和 3R，在同一平面內(nèi)，運(yùn)行方向相同，不計(jì)兩衛(wèi)星之 間的萬有引力，萬有引力常量為 G。

(1)試求甲乙兩衛(wèi)星各自的周期；

(2)若某時(shí)刻兩衛(wèi)星與行星中心正好在一條直線上，最短經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，三者正好又在一條直線上?

(3)如果將兩顆衛(wèi)星用輕而結(jié)實(shí)的繩連接并且給以合適的速度，它們將可以一起繞行星運(yùn)動(dòng)且與行星中心始 終在一條直線上，求此情況下兩顆衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期。

【答案】（1）；（2）（3）

【解析】

（1）衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于X星的萬有引力，則對(duì)甲：

解得；

對(duì)乙：

解得；

（2）當(dāng)三者正好又在一條直線上時(shí)需要的最短時(shí)間滿足：，

解得

（3）設(shè)繩的拉力為F，則對(duì)甲： ；

對(duì)衛(wèi)星乙：

聯(lián)立解得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，使質(zhì)量為m＝1.00kg的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖所示．O為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開始選取連續(xù)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?/span>g＝9.80m/s2，那么：

(1)根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點(diǎn)到________點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；

(2)從O點(diǎn)到(1)問中所取的點(diǎn)，重物重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝________ J，動(dòng)能增加量ΔEk＝________ J(結(jié)果取三位有效數(shù)字)；

(3)若測(cè)出紙帶上所有各點(diǎn)到O點(diǎn)之間的距離，根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v及物體下落的高度h，則以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象是下圖中的 _______．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖 3所示，某同學(xué)站在體重計(jì)上觀察超重與失重現(xiàn)象。由穩(wěn)定的站姿變化到穩(wěn)定 的蹲姿稱為“下蹲”過程；由穩(wěn)定的蹲姿變化到穩(wěn)定的站姿稱為“起立”過程。她穩(wěn)定站 立時(shí)，體重計(jì)的示數(shù)為 A0，關(guān)于實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，下列說法正確的是

A. “起立”過程中，體重計(jì)的示數(shù)一直大于 A0

B. “起立”過程中，先出現(xiàn)失重現(xiàn)象后出現(xiàn)超重現(xiàn)象

C. “起立”、“下蹲”過程，都能出現(xiàn)體重計(jì)的示數(shù)大于 A0 的現(xiàn)象

D. “起立”、“下蹲”過程，都能出現(xiàn)體重計(jì)的示數(shù)小于 A0 的現(xiàn)象

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（多選）如圖所示，氕、氘、氚的原子核自初速度為零經(jīng)同一電場(chǎng)加速后，又經(jīng)同一勻強(qiáng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，最后打在熒光屏上，那么（ ）

A．經(jīng)過加速電場(chǎng)的過程中，靜電力對(duì)氚核做的功最多

B．經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的過程中，靜電力對(duì)三種核做的功一樣多

C．三種原子核打在屏上的速度一樣大

D．三種原子核都打在屏的同一位置上

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在平直公路上，某公共汽車在A站上下客后，從靜止開始以大小a1=2.5m/s2的加速度勻加速開出，經(jīng)時(shí)間t=8s達(dá)到最大速度，再以該最大速度勻速行駛，然后司機(jī)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)并剎車，汽車做加速度大小a2=1m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)果恰好停在距離A站s=1000m的B站，求：

（1）汽車勻速行駛的路程；

（2）汽車由A站運(yùn)動(dòng)至B站所用的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有一光滑絕緣導(dǎo)軌,導(dǎo)軌由水平部分和與它連接的位于豎直平面的半圓ABC環(huán)構(gòu)成.現(xiàn)距環(huán)最低點(diǎn)A為L的O處有一質(zhì)量為m的帶正電的小球,小球從靜止開始沿水平軌道進(jìn)入圓環(huán).若小球所受電場(chǎng)力與其重力大小相等,圓弧軌道的半徑為R,則L必須滿足什么條件才能使小球在圓環(huán)上運(yùn)動(dòng)至C的過程不脫離圓環(huán)?

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，a、b、c、d、e、f點(diǎn)是以O為球心的球面上的點(diǎn)，分別在a、c兩點(diǎn)處放上等量異種電荷+Q和-Q．下列說法正確的是（ ）

A. b、d兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同

B. e、d兩點(diǎn)電勢(shì)不同

C. b、f兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同

D. e、d兩點(diǎn)電勢(shì)相同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】目前智能手機(jī)普遍采用了電容屏．電容觸摸屏是利用人體的電流感應(yīng)進(jìn)行工作的，它是一塊四層復(fù)合玻璃屏．玻璃屏的內(nèi)表面和夾層各涂有一層ITO，最外層一薄層矽土玻璃保護(hù)層，夾層ITO涂層作為工作面．當(dāng)手指觸摸電容觸摸屏?xí)r，手指和屏的夾層工作面形成一個(gè)電容器，因?yàn)楣ぷ髅嫔辖佑懈哳l信號(hào)，電流通過電容器分別從屏的四個(gè)角上的電極中流出，并且流經(jīng)這四個(gè)電極的電流與手指到四角的距離成正比，控制器通過對(duì)這四個(gè)電流比例精確計(jì)算，得出觸摸點(diǎn)的位置．對(duì)于觸摸屏，下列說法正確的是（ ）

A. 使用絕緣筆，在電容屏上也能進(jìn)行觸控操作

B. 手指與屏的接觸面積變大時(shí)，電容變小

C. 電容觸摸屏只需要觸摸，不需要壓力既能產(chǎn)生位置信號(hào)

D. 手指壓力變大時(shí)，手指與屏的夾層工作面距離變小，電容會(huì)變大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】對(duì)于地球同步衛(wèi)星的認(rèn)識(shí)，正確的是（ ）

A. 它們只能在赤道的正上方，它們的軌道半徑可以不同，衛(wèi)星的加速度為零

B. 它們運(yùn)行的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，相對(duì)地球靜止,且處于平衡狀態(tài)

C. 它們的軌道半徑都相同且一定在赤道的正上方，運(yùn)行速度小于第一宇宙速度

D. 它們可在我國(guó)北京上空運(yùn)行，故用于我國(guó)的電視廣播

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