Question

5．如圖為小型交流發(fā)電機的示意圖，線圈繞垂直于磁場方向的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉動，轉速為50r/s，線圈的電阻為r=20Ω，電阻R=100Ω，R₀=10Ω，降壓變壓器原副線圈匝數(shù)比為10：1，電壓表的示數(shù)為10V，如果從圖示位置開始計時，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 變壓器原線圈兩端的電壓為100 V
• B． 電阻R的功率為10W
• C． 電動勢的有效值為110 V
• D． 電動勢瞬時值表達式為e=112$\sqrt{2}$cos100πtV

Answer 1

分析 由變壓器的匝數(shù)與電壓關系判定原線圈兩端的電壓；由歐姆定律求出副線圈中的電流，然后再根據電流與匝數(shù)的關系求出原線圈中的電流，由P=I²R求出R中的電功率；由U=IR求出R兩端的電壓，然后求出電源的電動勢；由交流電的產生的原理求出電動勢表達式．

解答 解：A、降壓變壓器原副線圈匝數(shù)比為10：1，電壓表的示數(shù)為10V，則：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，所以：${U}_{1}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}•{U}_{2}=\frac{10}{1}×10=100$V．故A正確；
B、副線圈中的電流：${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}=\frac{10}{10}=1$A，根據：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$，所以：${I}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{I}_{1}=\frac{1}{10}×1=0.1$A，電阻R的功率為${P}_{1}={I}_{1}^{2}R=0．{1}^{2}×100=1$W．故B錯誤；
C、電阻R兩端的電壓：U_R=I₁R=0.1×100=10V，電源產生的電動勢：E=U₁+U_R+I₁r=100+10+0.1×20=112V．故C錯誤；
D、線圈轉速為50r/s，則：ω=2nπ=2π×50=100π，由于是從與中性面的位置開始計時，所以電動勢瞬時值表達式為e=112$\sqrt{2}$cos100πtV．故D正確．
故選：AD

點評 本題考查交變電流的產生及有效值的定義，要注意明確電流表示數(shù)、機器銘牌上所標的電流值、電壓值等均為有效值．