Question

有一個100匝的線圈，其橫截面是邊長為L=0.20 m的正方形，放在磁感應強度為B=0.50 T的勻強磁場中，線圈平面與磁場垂直.若將這個線圈橫截面的形狀由正方形改變成圓形(橫截面的周長不變)，在這一過程中穿過線圈的磁通量改變了多少？

Answer 1

解析：線圈橫截面是正方形時的面積S₁=L²=(0.20)² m²=4.0×10^-2 m²

    穿過線圈的磁通量Φ₁=BS₁=0.50×4.0×10^-2 Wb=2.0×10^-2 Wb

    截面形狀為圓形時，其半徑r=4L/2π=2L/π

    截面積大小S₂=π(2L/π)²=16/100π m²

    穿過線圈的磁通量：Φ₂=BS₂=0.50×16/100 π Wb=2.55×10^-2 Wb

    所以，磁通量的變化

    ΔΦ=Φ₂-Φ₁=(2.55-2.0)×10^-2 Wb=5.5×10^-3 Wb.

答案：5.5×10^-3 Wb