Question

如圖所示的坐標(biāo)系xOy，在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無電場(chǎng)也無磁場(chǎng)，在第三象限存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直xOy平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限存在沿y軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)大小與第三象限電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球，從y軸上y = h處的P₁點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過x軸上x = – 2h處的P₂點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電小球恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。之后經(jīng)過y軸上y = – 2h處的P₃點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知重力加速度為g。求：

（1）粒子到達(dá)P₂點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；

（2）第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��；

（3）帶電小球在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過程中最小速度的大小和方向。

Answer 1

（1）如圖帶電小球從P₁到P₂點(diǎn)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得

  ①（1分）      ②  (1分)

 ③（1分）      ④    (1分)

求出  v =（2分）⑤

方向與x軸負(fù)方向成45°角              （1分）

（用其它方法求出正確答案的同樣給分）

   （2）帶電小球從P₂到P₃，重力與電場(chǎng)力平衡，洛倫茲力提供向心力得

                            ………………………………⑥    （2分）

                         ………………………………⑦   （1分）

                        …………… ⑧  （2分）

              由⑥解得        E =…………………………………（1分）                

聯(lián)立⑤⑦⑧式得B =…………………………… （1分）

   （3）帶電小球進(jìn)入第四象限，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)豎直方向的速度減小到0，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度最小，即為v在水平方向的分量

                ……………………………………（2分）

             方向沿x軸正方向    …………………………………………（2分）