Question

如圖所示，A是一質(zhì)量為M的盒子，B的質(zhì)量為

M

2

，A、B用細(xì)繩相連．跨過(guò)光滑的定滑輪，A置于傾角θ=30⁰的斜面上，B懸于斜面之外而處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)在向A中緩慢加入砂子，整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止，則在加入砂子的過(guò)程中A對(duì)斜面的壓力變化情況是

逐漸增大

；A受到的摩擦力變化情況是

逐漸增大

；A受到的合外力變化情況是

不變

．

Answer 1

分析：繩子拉力等于B的重力，保持不變．A對(duì)斜面的壓力等于A及沙子的總重力沿垂直于斜面的分力．A所受的重力沿斜面向下的分力等于B的重力，當(dāng)向A中緩慢加入沙子時(shí)，分析A受到的摩擦力方向，由平衡條件分析大小的變化．A保持靜止，合力為零，保持不變．

解答：解：繩子拉力等于B的重力

1

2

Mg，
 根據(jù)重力的作用效果A對(duì)斜面的壓力等于A及沙子的總重力沿垂直于斜面的分力（M+m_沙）gcosθ，隨著沙子質(zhì)量m的增加，A對(duì)斜面的壓力逐漸增大．
未加沙子時(shí)，A的重力沿斜面向下的分力Mgsin30°=

1

2

Mg，等于繩子的拉力，二力平衡，不受靜摩擦力．當(dāng)向A中緩慢加入沙子時(shí)，A沿斜面方向的分力增大，則A有向下運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，由平衡條件分析可知：（M+m_沙）gsin30°=f+T=f+

1

2

Mg，得：f=m_沙gsin30°即A所受的摩擦力等于沙子的重力沿斜面向下的分力，隨著沙子質(zhì)量的增加，A所受的摩擦力逐漸增大．
整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止，A所受的合力為零，不變．
故答案為：逐漸增大，逐漸增大，不變．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵通過(guò)分析物體的受力情況，確定摩擦力的大小和方向．不能產(chǎn)生低級(jí)錯(cuò)誤，認(rèn)為加沙子，A的合力增大．